2.4.1线段的垂直平分线(1) (1)

课题：2.4.1线段的垂直平分线（1）

【学习目标】

1、会画线段的垂直平分线。

2、掌握垂直平分线的性质、判定及应用。

【情境导入】

我们知道线段是轴对称图形，请画出线段AB的对称轴直线MN，交AB于点C。

A

【带问自学】

教材P68---69

1、垂直平分线的定义：

2、由图分析可知：

（1）如果点A、B关于直线MN对称，则直线MN是线段AB的 ；

（2）如果直线MN是线段AB的 ，则 点A、B关于直线MN对称。

【交流质疑】

3、在直线MN上取点P，连结PA、PB,请问线段PA、PB相等吗？为什么？

垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上任意一点，到 相等。 推理式： ∵ 点P在AB的垂直平分线上（已知）

∴ = （ ） 1、 反过来，如果MA=MB，那么点M在线段AB的垂直平分线上吗？

为什么？

A

由此得出： 垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在 上。

推理式： ∵ = （已知）

∴点M在AB的垂直平分线上（ ）

思考：

如果MA=MB、NA=NB，那么直线MN是线段AB的垂直平分线吗？为什么？

【典例精析】

例 已知：如图，在△ABC中，AB,BC的垂直平分线相交于点O，连接OA,OB,OC B

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