27.1 图形的相似-2020-2021学年人教版九年级数学下册同步练习(7)

解得：k ＝﹣2，

∴x ＝﹣4，y ＝﹣6，z ＝﹣10．

18．解：在四边形ABCD 中，∠D ＝∠D '＝β＝55°，

∠A ＝α＝360°﹣55°﹣90°﹣60°＝155°，

∵四边形ABCD ∽四边形A 'B 'C 'D '，

∴9x =128=y 10，

∴x ＝6，y ＝15．

19．（1）解：（1）如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 不相似；

设四周的小路的宽为x ，

∵30+2x 30

=15+x 15，20+2x 20=10+x 10， ∴30+2x 30≠20+2x 20，

∴小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 不相似；

（2）∵当30+2y 30

=20+2x 20时，小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似， 解得：x y

=23， ∴路的宽x 与y 的比值为2：3时，能使小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似．

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