王芝云版医用物理学课后习题答案(10)

12.57 10 7 2.0 6.28 10 6(T)。 （1） 在圆心处，x=0，磁感应强度为B 2R2 0.2

0I

（2） 在距离圆心x=0.2m处，磁感应强度为

B

0I

2

R2

R2 x2

3/2

12.57 10 7 2.00.22

2.22 10 6(T)。 3/2

2 0.22 0.22

8.3 真空中，无限长直导线的中间部分弯成半径为R的3/4段圆弧，圆心O在直线段l1的延长线上，导线中通有电流I。试求O点的磁感应强度。

（设3/4段圆弧l2的两个端点为A、B, l1处于OA的延长线上，而直导线的另一端l3为处于与l1平行的、沿3/4段圆弧l2的B点自然延伸的切线方向。电流方向为，由l1流入l2并从l3流出。）

解：由于圆心O在直线段l1的延长线上，则l1直线段的电流在O点产生的磁场为零B1 0。

根据毕奥-萨伐尔定律，3/4段圆弧l2上任一电流元Idl在O点产生的磁感应强度，其方

向垂直于纸面向外，其大小为dB2 感应强度为

0Idl

，因此3/4段圆弧l2中的电流在O点产生的磁2

4 R

B2 dB

2

3 R20

0Idl3 0I

。 2

4 R8R

根据教材147页（8.4）公式，l3直线段的电流在O点产生的磁场为

B3

0I I

(cos cos ) 0。 4 R24 R

因此，O点总的磁感应强度应是以上三项之和，即 B B1 B2 B3 0

8.4、真空中，直径是长度的4倍的螺线管，单位长度上的线圈匝数200匝·cm-1，线圈中通

有电流0.10A。试求螺线管轴线上中点和两端点的磁感应强度。 解：由螺线管轴线上点的磁感应强度公式

3 0I 0I I 3

0 1 8R4 R4 R 2

。

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