初一几何线段、角、相交线、平行线练习题及答案(6)

DE AM=72 AM=12

AN=18

答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=18

2. ：解:过F作FG∥BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED和△FGD中, ∠EBD=∠FGD BD=FD

∠BDE=∠FDG

△BED≌△FGD(ASA) BE=FG

BE/EC=AF/AC=1/3

四.证明题 (本大题共 20 分) 1. ：证明:设：

（1）

则：a=bk，c=dk

（2）

2. ：证明:BE∥AD， ∴

又∵AB∥DG， ∴

而AB=AD， ∴

即

:

3. ：证明:过B作BG∥AC交DF于G，则:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中 ∠GBD=∠C ∠BDG=∠CDE BD=CD

∴△GBD≌△ECD （AAS） ∴BG=EC， ∴

4. ：证明:过B作BG∥AC,

则:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中,

∠GBD=∠C(已证）

BD=CD （中点性质） ∠BDG=∠CDE（对顶角） ∴△GBD≌△ECD(ASA) ∴BG=EC ∴

5. ：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB ∴△ADC ∽△CDB, ∴

∵∠E+∠EAD=90 , ∠ABG+∠EAD=90 ∴∠E=∠ABG, 即:∠E=∠DBF ∴Rt△AED ∽Rt△FBD ∴

,即:ED FD=AD BD

∴CD2=ED FD

即CD2=AD BD

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