高中数学必修二与四(3)

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

性运算性质及其几何意义。
　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示
　　①了解平面向量的基本定理及其意义。
　　②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
　　③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。
　　④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
　　（4）平面向量的数量积
　　①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
　　②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
　　③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
　　④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
　　（5）向量的应用
　　经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

3. 三角恒等变换
　　（约8课时）
　　（1）经历用向量的数量积推导出两角
差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。
　　（2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
　　（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

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