河南省三门峡市高二下学期数学期末考试试卷(5)

∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．

（1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；

（2）点M，N分别在线段DE ，BC上，若沿直线MN 将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．

20. （10分） (2016高二上·济南期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知2Sn=3n+3．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an ，求{bn}的前n项和Tn ．

21. （10分） (2019高二上·长沙期中) 已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线 .

（1）求曲线的方程；

（2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线

过定点.

22. （15分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

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