数学归纳法(2)

结论：归纳推理未必正确， 结论：归纳推理未必正确， 必须给予证明！ 必须给予证明！

的通项公式为a 问题 1：数列 n}的通项公式为 n＝(n2-5n+5)2,计算得 a1 ：数列{a 的通项公式为 计算得 猜出数列{a 的通项公式为 的通项公式为： ＝1,a2＝1, a3 ＝1, 猜出数列 n}的通项公式为：an＝1。 。 问题2：教师根据学生的成绩单逐一核实， 问题 ：教师根据学生的成绩单逐一核实， 得到结论“全班及格” 得到结论“全班及格”。 请问： 请问： 以上两个结论正确吗？为什么? 以上两个结论正确吗？为什么 得出以上结论所用的方法有什么共同点和什么不同点？ 得出以上结论所用的方法有什么共同点和什么不同点？ =25≠1 ≠1； 1、错，a5=25≠1； 2、对。 共同点：均用了归纳法得出结论；不同点： 共同点：均用了归纳法得出结论；不同点：问题 是用的不完全归纳法，问题2是用的完全归纳法。 1是用的不完全归纳法，问题2是用的完全归纳法。

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