PID神经网络控制器的设计及仿真研究(4)

6

输入层至隐含层的权值调整算法

wij(n0+1)=wij(n0)- ij J/ wij

中的权值调整学习步长 ij必须满足

2

0< ij<1/ ij

1

j1(k)xi(k)k=1

m

工业仪表与自动化装置 2001年第2期

衰减曲线如图5 4所示。由仿真结果可见,系统在较短的时间内就达到了很好的动静态性能,系统的

(4 6)

输出响应超调小,无静差,学习收敛快,过渡时间较

短。

其中: ij=-2

mk [r(k)-y(k)]=1

2

结论1和结论2给出了PID-NN各层权值学习步长的范围,只要步长在此范围内取值,就可以保证系统的收敛性。在实际应用中,为了计算简便起见,可先取步长为一个足够小的正数,再根据以上两个结论进行适当的调整。

4 2 PID-NN 控制系统的稳定性

PID-NN的连接权取初值时,如果其控制系统是稳定的,再选取合适的各层权值学习,保证控制系统是收敛的

,则PID-NN控制系统在学习后必须是稳定的。

图5 2 学习8步后响应曲线

5 PID-NN控制系统仿真实例

仿真步骤如图5 1所示。

图5 3 学习50步后响应曲线

图5 4 学习前10步误差衰减曲线

6 结论

由以上理论分析和仿真结果看,PID-NN是将神经网络和PID控制规律融为一体而形成的。PID-NN是一种内含动、静特性的多层前向神经网络,网络收

敛速度快且保证了系统的稳定性。PID-NN中比例、积分、微分单元,使PID-NN控制系统响应快、超调

图5 1 仿真步骤

设系统给定输入信号为一方波,设仿真点数为m=200,取被控对象为二阶环节,取其传递函数为:

m=u(s)s(1+Tms)

根据上述的仿真步骤,在MATLAB-SIMULINK上G(s)=

对上面的二阶系统进行仿真,系统对以上输入的输

5,-Ts

小、无静差,且PID-NN的权重值具有明确的物理意

义,其参数设定无需知道被控对象的具体参数及数学模型,对不同的对象具有适应性。

[参考文献]

[1] Y.Q.Lei,Z.Z.Wang&L.Q.Zhang.NeutralNetworkforA

daptivePIDController[J].IFACIntellegenceControlCon-ference,1991.

[2] 夏红等 PID自适应控制[J] 自动化与仪表,1996;11

4):41-(下转第41页)

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