湖北工业大学429运筹学2007考研试题研究生入学考试试题考研真题

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二○○七年招收硕士学位研究生试卷

试卷代号 429 试卷名称 运筹学

①试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确 ②考生请注意：答题一律做在答题纸上，做在试卷上一律无效。

一、用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题的解属于哪一类(15分) maxz=3x1+4x2

x1+2x2≤8 x+2x≤12 12

+≤216xx2 1

x1,x2≥0

二、将以下线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表(20分) maxz=2x1+x2+3x3+x4

x1+x2+x3+x4≤7 2x 3x+5x= 8 123

2x3+2x4≥1 x1

x1,x3≥0,x2≤0,x4无约束

三、已知线性规划问题：

minz=2x1 x2+2x3

x1+x2+x3=4

x1+x2 kx3≤6

x≤0,x≥0,x无约束

23 1

其最优解为x1= 5,x2=0,x3= 1; (a) 求k的值；

(b) 写出并求其对偶问题的最优解。(30分)

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