数字信号处理-西电第4章(12)

第4章 快速傅里叶变换(FFT)k X (k ) X 1 (k ) WN X 2 (k ),

k 0, 1, ,

N 1 2

(4.2.7)X (k N k ) X 1 (k ) WN X 2 (k ), 2 k 0, 1, , N 1 2

(4.2.8) 这样，就将N点DFT分解为两个N/2点DFT和(4.2.7)式以及 (4.2.8)式的运算。(4.2.7)和(4.2.8)式的运算可用图4.2.1所示 的流图符号表示，称为蝶形运算符号。采用这种图示法， 经过一次奇偶抽取分解后，N点DFT运算图可以用图4.2.2表 示。图中，N=23=8, X(0)~X(3)由(4.2.7)式给出，而X(4)~

X(7)则由(4.2.8)式给出。

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