练习-初二数学周末练习1(全等三角形与三角形全等的判定)(3)

又∠EDF=∠ABC=90°

证得△ABC≌△EDF（角边角），

从而得到AC=EF（全等三角形的对应边相等）.

注：在一个图形中，有多个垂直关系时，常用“同角或等角的余角相等”来证明两角相等，或用“等量代换”证明垂直关系.

5、解：（1）△BAE≌△ACD

证明：∠BAC=∠EAD=90° ∠BAC +∠CAE=∠EAD +∠CAE 即 ∠BAE=∠CAD 又AB=AC，AE=AD， △ABE≌△ACD（SAS） （2）由（1）得∠BEA=∠CDA, 又∠COE=∠AOD ∠BEA+∠COE =∠CDA+∠AOD=90° 则有∠DCE=180°- 90°=90°， 所以DC⊥BE

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