勾股定理知识点总结(5)

详细解题步骤如下：

解：设正方形ABCD的边长为4a,则

BE=CE=2 a,AF=3 a,BF= a

在Rt△CDE中，DE=CD+CE=(4a)+(2 a)=20 a

2

2

2

2

2

2

同理EF2=5a2, DF2=25a2

在△DEF中，EF2+ DE2=5a2+ 20a2=25a2=DF2 ∴△DEF是直角三角形，且∠DEF=90°.

注：本题利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必练习题。

题型四：利用勾股定理求线段长度——

例题4 如图4，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.

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