八年级数学下册18.1平行四边形的性质2教案新版华东师大版234.

1 18.1 平行四边形的性质(2)

教学目标

1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；

2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．

教学过程

一、创设情境

师 请同学们画一个ABCD ，对角线AC 和BD 相交于O ，用刻度尺测量OA ，OB ，OC ，OD 的大小关系．再画一个试一试.

生 OA = OC ， OB = OD ．

二、探究归纳

师 很好！说明平行四边形的对角线互相平分．

在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也观察到

了OA 与OB ，OC 与OD 能够互相重合，请同学们用

学过的知识来说明这一现象

生 ABCD 是一个中心对称图形，O 是它的对称中心，

OA = OC ， OB = OD ．

师 回答得非常正确，由此我们得出了平行四边形的又一个重要特征：

师生 平行四边形的对角线互相平分

四边形ABCD 是平行四边形，

OA = OC ，OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）．

师 你能证明这个定理吗？

生 证明：如图，∵ 四边形ABCD 是平行四边形

∴ AB∥CD，AB ＝CD

∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4

∴ △AOB≌△COD （ASA ）

∴ OA＝OC ，OB ＝OD

三、实践应用

例5 如图,在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ AOB 的周长为15，AB = 6，那么对角线AC 与BD 的和是多少？

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