数控机床中的跟随误差原理(2)

介绍了数控机床中如何利用直线插补和圆弧插补控制刀具的跟随误差

2 跟随误差与轮廓误差的相互关系

轮廊误差是指实际轨迹之间的最短距离。此仅分析直线和圆弧两种情况下产生的轮廊误差。

1) 加工直线轮廊的情况若两轴的输入指 令为：

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Y(t)= Uy *t ， X( t )= Ux *f 则轨迹 方程为： Y= Uy * x ／ Ux 由于存在跟随误 差，在某一时刻指令位置在p（x,y）点，实际位置在p 点，如果2所示，其坐标位置为：

（1）

其中跟随 误差Ex，Ey，为

（2） 式中为x轴和y轴的系统增益。

从式样（1）中消去t，得实际轨迹方程为：

（3）

轮廓误差可由解析集合法求得p 点至指令直线的距离

（4）

将（2）式代入（4）得，

（5） 式中：为平均增益；△Ku=Kux-Kuy为x,y轴系数的差值△Ku/ K

为进给速度。 u为系统增益的失配量，

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