五、计算题(每题 6 分，共 12 分) 36.某厂商用资本(K)和劳动(L)生产 X 产品，在短期中资本是固定的， 劳动是可变的。短期生产函数是 X=-L3+24L2+240L。X 是每周产量，L 是雇佣劳动量(人) ,计算该厂商在生产的第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ阶段上 L 的数值。 3 2 解：X=-L +24L +240L MPL=-L2+24L+240 dMPL/dL=-2L+24,令其为 0,求得 L=12 当 L<12 时，MPL 递增。 分) (3 MPL=-3L2+48L+240,令其为 0,求得 L2-16L-80=0, (L-20) (L+40)=0, ∴L=20 当 L=20 时，MPL=0;当 L>20 时，MPL 为负。 分) (3 可见，L<12,生产处于第Ⅰ阶段； 12<L<20,生产处于第Ⅱ阶段； L>20,生产处于第Ⅲ阶段。
37.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTC=Q3-12Q2+40Q。试求： (1)当市场商品价格为 P=100 时，厂商实现 MR=LMC 时的产量、平均成 本和利润； (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； (3)当市场的需求函数为 Q=660-15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。 解： 由利润最大化的原则 MR=LMC, Q=10 (1) 得 (负值舍去了) ; LAC=LT
C/ Q =20;π =TR-LTC=800(2 分) (2)行业长期均衡是在 LAC 的最低点。得： P=4,Q=6(2 分) (3)n=100(2 分)
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