2012-2013学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷(3)

16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为

．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（6分）已知

18．（6分）计算：tan30°+2sin60°+tan45°sin30°﹣tan60°+cos30°．

19．如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

（1）求坡高CD；

（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．

参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09

． 22，求和的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，

（1）在图中标出点E，且点E的坐标为 _________ ；

（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为 _________ ，C2的坐标为 _________ ；

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 _________

．

21．（8分）如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）求证：△AFE∽△ABC；

（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

22．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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