2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(上)期末数学试卷(五(5)

23．（6分）如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．请填空完成推理过程．（∵﹣﹣因为，∴﹣﹣所以）

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（ _________ ）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴ _________ ∥ _________ （ _________ ）

∴∠C=∠ABD（ _________ ）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（ _________ ）

∴AC∥DF（ _________

）

24．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，∠DOE=5∠AOE，求∠BOD

的度数．

25．（8分）某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是有15人无座，

（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的式子表示该校七年级学生的总人数；

（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求出该校七年级学生的总人数．

26．（8分）七年级三班的同学想为贫困地区的同学购买学习用品书包和词典，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，用116元恰好可以买到2个书包和3本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）经过计算，七年级三班的同学们利用勤工俭学得到的1480元钱恰好为贫困地区的同学购买了一些学习用品，其中词典的购买数量比书包购买数量的少3个，书包和词典各买了多少个？

27．（10分）如图，矩形OABC中，B（x，y）满足，点M在x轴的负半轴上，OM=2OA，P从A出发，沿射线AB方向以2单位/秒的速度运动，运动时间为t秒．

（1）求点M的坐标；

（2）设BP的长为y（y≠0），请用含有t的式子表示y；

（3）连接MC，CP和MP，当t为何值时，三角形CMP的面积为9？

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