西南交通大学运筹学考研真题(5套卷)以及答案(6)

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考研真题,可以用作复习使用

58
S2556
试用网络分析方法给出供煤方案，使总运费最小。

七．什么是线性规划问题的灵敏度分析？（20分）

第一套
一、解：设代表第i种原料混入第j种产品中的数量，其中i=1，2，3；j=1，2，3；则

二、解：原问题可化为：

2 1 0 0 0

2
0
0 1 1 1 0 0

0 2 1 1 0

0 -4 -6 0 15

5

-9
0 -1 -2 0 0
- 1/4 1/3 - -
2
0
0 1 0 1/2 0 1/4

0 0 -2 1 1/2

0 1 3/2 0 -1/4
0 0 -1/2 0 -1/4-31/4

三、解：将原问题改成产销平衡问题，并用沃格尔法给出初始解得：

销
产产

10
5 15
50 20
20 20
5 40
3550-15
20
10 40
10 15
60 30
30 30
101000
30
5 35
65 40
20 55
20 25
651305
0
15 M
M-10 0
5 0
-10 0
520-20
销25115603070300
2030153020
此方案还不是最优，需要调整
销
产产

10
15 15
50 20
30 20
15 40
3550-25
20
25 40
0 15
60 30
15 30
01000
30
15 35
65 40
30 55
30 25
65130-5
0
10 M
M-10 0
15 0
15 0
520-30
销25115603070300
2040153030
此时检验数均大于或等于0，为最优解

四、解：
10 5 15 20 M 8 3 10 12 M 5 0 7 9 M-3
2 10 5 15 0 0 8 0 7 0 0 8 0 7 0
3 15 14 13 0 ~ 1 13 9 5 0 ~ 1 13 9 5 0 ~
15 2 7 M 0 13 0 2 M-8 0 13 0 2 M-8 0
9 4 15 8 0 7 2 10 0 0 7 2 10 0 0

4 0 6 8 M-3
0 9 0 7 1
0 13 8 4 0
12 0 1 M-9 0
7 3 10 0 1
此时，费用最小，
其中，丙一，甲二，乙三，戌四

五、解：

0*
11 9* 10
11 10* 20

11* 21 20
21 21*
21* 28
25*

11 ：
9 ：
10 ：
21 ：
20

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