2010年研究生考试数学(1,2,3)试题(合并整理)(4)

2010年考研数学试题1-3合并整理。

0 14 1 T

17（ⅡⅢ）（本题满分11分）设A 13a ,正交矩阵Q使得QAQ为对角阵,若Q

2 ,求a,Q.

4a0 1

18（ⅠⅢ）（本题满分11分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) Ae 2x

件

概率密度fY|X(y|x).

2

2xy y2

,(x,y) 2.求常数A及条

19（Ⅰ）（本题满分11分）设总体X的概率分布为

其中 (0,1)，以Ni表示来自总体X的简单随机样本（容量为n）中等于i的个数（i 1,2,3.）试求常数a1,a2,a3,

使得T

aN为 的无偏估计量，并求T的方差。

i

i

i 1

3

20（Ⅲ）（本题满分11分）设箱内6个球，其中红球、白球、黑球的个数分别为1,2,3。现从箱中随机地取出2个球， 记X为取出的红球的个数，Y为取出的白球的个数。①求随机变量(X,Y)的概率分布；②求cov(X,Y).

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