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算法设计与分析试题及答案

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很好的复习资料!

1. 按分治策略求解棋盘覆盖问题时,对于如图所示的24×24的特殊棋盘,共需要多少个L型骨

牌;并在棋盘上填写L型骨牌的覆盖情况。

2. 假设有7个物品,给出重量和价值。若这些物品均不能被分割,且背包容量M=140,使用回

溯方法求解此0-1背包问题。请画出状态空间搜索树。

3. 假设有7个物品,它们的重量和价值如下表所示。若这些物品均可以被分割,且背包容量M

=140,使用贪心算法求解此背包问题。请写出求解策略和求解过程。 W(35,30,50,60,40,10,25)p(10,40,30,50,35,40,30)

4. 在给出的电路板中,阴影部分是已作了封锁标记的方格,请按照队列式分支限界法在图中确定

a到b的最短布线方案,要求布线时只能沿直线或直角进行,在图中标出求得最优解时各方格情况。

5. 画出字符表的哈夫曼编码对应的二叉树。

6. 已知Ak (aij(k))ri*ri 1,k=1,2,3,4,5,6,r1=5,r2=10,r3=3,r4=8,r5=5,r6=20,r7=6,求

矩阵链积A1×A2×A3×A4×A5×A6的最佳求积顺序。

7. 给出城市网络图,售货员要从城市1出发,经过所有城市回到城市1,画出该问题的解空间树,

描述出用优先队列式分支限界法求解时的搜索情况。表示出优先队列、当前扩展结点等的变化情况。

8. 依据优先队列式分支限界法,求从s点到t点的单源最短路径,画出求得最优解的解空间树。

一、假设有7个物品,它们的重量和价值如下表所示。若这些物品均不能被分割,且背包容量M

=150,使用回溯方法求解此背包问题。请写出状态空间搜索树(20分)。

答:按照单位效益从大到小依次排列这7个物品为:FBGDECA。将它们的序号分别记为1~7。则可生产如下的状态空间搜索树。其中各个节点处的限界函数值通过如下方式求得:【排序1分】

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