一、实验目的
（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序。
（2）熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
（3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
（4）熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。
（5） 初步了解用周期图法做随机信号谱分析的方法。
二、实验原理
1、对有限长序列，可以用离散傅里叶变换DFT。不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为 X（k） x(n)W,WN ekn
N
n 0N 1 j2 N
逆变换为： 1 x(n) N X(k)W
k 0N 1 knN
有限长序列的DFT使其z变换在单位圆上的等距采样。因此可用于序列的谱分析。
2、用FFT计算线性卷积
用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积，一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度N大于等于N1加N2.对于长度不足N的序列，分别用FFT对它们补零延长到N。
三、实验内容
1、已知有限长序列x(n)=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0],要求：
①用FFT求该序列的DFT、IDFT图形
②假设采样频率F=20Hz,序列长度N分别取8、32和64，用FFT计算其幅度频谱和相位频谱。
①程序
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