安全工程学(五)(5)

学习

附：绕定轴转动刚体的动能的推导设系统包括有 N 个质量元

m , m2,......., mi ,......, mN 1 r , r2,.....ri,.....rN 1 v1,v2 ,......,vi ,......vN取 m ,其动能为 i

ωO

z

ri

viP mi

1 2 1 Eki = mivi = miri2ω2 2 2刚体的总动能

各质量元速度不同， 各质量元速度不同， 但角速度相同

结论 绕定轴转动刚体的动能等于刚体对转轴的转动惯 量与其角速度平方乘积的一半

1 1 1 2 2 2 2 Ek = ∑Eki = ∑ miri ω = ∑miri ω = Izω2 2 2 25

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