电工学教材中相量的引入及存在的问题

“相量”概念混淆了矢量与数量,在一部分场合下用它,而在另一部场合下不能用它。既然如此,我们为何不直接使用矢量概念呢,矢量代数是从物理学问题中抽象出来的,它当然可以作为分析物理学问题的工具。

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大学时代 论坛 2 0 0 6年 0 2

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摘要：“ 相量”概念混淆了矢量与数量，一部分场合下用它，在而在另一部场合下不能用它。既然如此，我们为何不直接使用矢量概念呢，量代数是从物理学问题中抽象出来的，当然可以作为分析物理学问题矢它的工具。

关键词：教材

相量

矢量

在电工学高职高专教材中，笔者对何时引入相量这一概念未夫定律等。用相量参与运算，只能遵循复数运算规则；么，那在计加考察，但所有教材均引入并不同程度使用了相量却是事实，把算功、功率时会遇到不可逾越的障碍。另外在叙述相景虚部的物亦遇到实量虚化的难以解释的困难。 相量引入电工学中，是给我们带来了方便还是引起了麻烦，这是理意义时。我们要认真探究的。把有关理论问题搞清楚，是高职高专教学的需要。一

三、教学实践中的困难、

引入相量的理由

一

复数在高中的数学课程中属选修内容，而中专学生对复数是无所知的。所以给他们上电工课时很难讲清什么是相量。即使

教材编者们大致陈述了引入相量的理由： 本身并不是矢量，因为它们是时间的函数。所以能用旋转矢量来

是大专学生，由于复数使用频率不高，大多数学生对复数的运算

之一：正弦量可以用一个旋转矢量来表示，但实际上交流电法则不熟练。这便造成了教学上的困难。 但大多数学生对于矢量的平等四边形规则是了解或熟悉的， 描述它们。了电场强度、为与力等一般空间矢量相区别，我们把表因此，在电工学中，强调有关物理量的矢量性质，并不会引发电工学理论完整性的争议。相反，对于高职高专教学是有益的。 示正弦交流电的这一矢量称为相量。之=; 1正弦交流电中， ()三要素是幅质、频率、初位相，频率是已知的，正弦量就可以由幅值和初位相确定，而一个复数是由 -

-

四、相量和矢量的关系

我们知道，一个复数是由实部加虚部构成的。在复平面上一模和幅角来确定的。所以我们可以用复数来表示正弦量。 2当正 () 弦量用相量表示后，不但给分析交流电路带来方便，而且使阻电个复数的几何意义可用一向量来表示。与矢量的模和方向角相对 路的分析方法亦可用于正弦交流电路的分析中。( ) 3相量的引入应，复数称模和幅角，它们的三角规则是相同的。

因此，在几何上

用一个矢量来表示复数是没有任何问题的。但是，我们决不可以 我们知道，复数数域是复平面上所有点的复合。如由此可见，相量引入者们对相量引入的观点也不尽相同。前将此推而广之。 者认为正弦交流电不是矢量。但可用矢量来描述，这一矢量称相果每个点都用矢量表示，那么我们就把复平面置换成矢平面了， 量。后者认为，正弦交流电是矢量，但可用复数来表示，相量是复这是不允许的。特别值得注意的是矢量和复数的运算规则不同。 数的别称。 在加减法计算上，虽然复数运算规则与矢量运算规则相似，但是只适用于用同频率的正弦交流电的相加减。 用复数虚部表示物理量时，便难以解释清楚了。特别是乘除法，矢

二、相量使用的现状

量的点积和叉积规则。是从物理学问题中抽象出来的运算法则，

把相量引入电子表工学中，其使用的情况有差别，大致分为是矢量所独有的， 根本不同于复数的乘除法运算，比如功和功率两种，一种仅用相量来作图。即所谓作相量图；一种是不仅用相量 的运算是矢量点积问题。叉如右手判定法则，矢量归结为叉积运作图，还用相量参与运算，用相量来表示许多经典公式，如基尔霍算。它们都能解决正弦交流电中相关问题。而相量因为运算规则 作者简介：彭学林，,男湖南科技职业技术学院电工电子学院教师。

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