湖南省衡阳县2015-2016学年高一数学上学期期末质量检测试题(4)

20．(本小题满分9分)

如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点。

(1)求证：EF平行平面CB1D1；

(2)求证：平面CAA1C1 平面CB1D1

(3)求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值。

21．(本小题满分9分) f(x) 2x

已知函数 1

2x 1

(1)证明f(x)是奇函数：

(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明

(3)求f(x)在[1,2]上的最值．

4

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