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初中数学定理知识点汇总七年(上下册)(9)

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第三章生活中的数据

※1.科学记数法:对任意一个正数可能写成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是整数,这种记数的方法称为科学记数法。

¤2.利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

¤3.统计工作包括:

①设定目标;②收集数据;③整理数据;④表达与描述数据;⑤分析结果。

第四章 概率

¤1.随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半,都为50%。

※2.现实生活中存在着大量的不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。 ※3.了解必然事件和不可能事件发生的概率。

必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1

不可能发生

1必然发生

※4.了解几何概率这类问题的计算方法 事件发生概率=

事件所有可能结果所组成的图形面积

所有可能结果所组成的图形面积

第五章 三角形

一.认识三角形

1.关于三角形的概念及其按角的分类

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 这里要注意两点:

①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上,三角形就不存在;

②三条线段“首尾是顺次相接”,是指三条线段两两之间有一个公共端点,这个公共端点就是三角形的顶点。

三角形按内角的大小可以分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2.关于三角形三条边的关系

根据公理“连结两点的线中,线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理,即三角形任意两边之和大于第三边。

三角形三边关系的另一个性质:三角形任意两边之差小于第三边。 对于这两个性质,要全面理解,掌握其实质,应用时才不会出错。 设三角形三边的长分别为a、b、c则:

①一般地,对于三角形的某一条边a来说,一定有|b-c|<a<b+c成立;反之,只有|b-c|<a<b+c成立,a、b、c三条线段才能构成三角形;

②特殊地,如果已知线段a最大,只要满足b+c>a,那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小,只要满足|b-c|<a,那么这三条线段就能构成三角形。 3.关于三角形的内角和

三角形三个内角的和为180° ①直角三角形的两个锐角互余;

②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角; ③一个三角中至少有两个内角是锐角。

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