3.2 圆的对称性(2)垂径定理的应用(7)

课件

做一做P补 6

船能过拱桥吗

驶向胜利 的彼岸

1 1 AD AB 7.2 3.6, 2 2 OD OC DC R 2.4.

解:如图,用 AB 表示桥拱, AB 所在圆的圆心为O,半径为Rm, 经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 AB 相交于点C.根 据垂径定理,D是AB的中点,C是 AB的中点,CD就是拱高. 1 由题设得 AB 7.2, CD 2.4, HN MN 1.5.

2

在Rt△OAD中，由勾股定理，得

OA2 AD2 OD2 , 即R2 3.62 ( R 2.4)2 .解得 R≈3.9(m). 在Rt△ONH中，由勾股定理，得

OH ON 2 HN 2 , 即OH 3.92 1.52 3.6. DH 3.6 1.5 2.1

2. ∴此货船能顺利通过这座拱桥.

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