组合截面形心和形心主惯性矩的编程计算

组合截面形心和形心主惯性矩的编程计算

组合截面形心和形心主惯性矩的编程计算＊

刘达林 张轲 张刘君 宇慧平

（1北京工业大学机电学院大二学生,2北京工业大学机电学院教师，100022）

摘要：梁的弯曲应力与横截面的形心位置、形心主惯性矩有关。而工程结构的截面多为矩形、圆形等基本形状构成的组合截面，其形心位置、惯性矩的计算非常繁锁，本文通过计算机编程来计算截面的形心的位置和形心主惯性矩，效果很好。 关键词：形心，惯性矩，编程

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一、 引 言

在求梁的弯曲切应力、弯曲正应力时，需要先求出惯性矩。而工程结构的截面多为矩形、圆形等

基本形状构成的组合截面，其形心位置、惯性矩的计算非常繁锁。本文将用C语言编程来计算组合复杂图形的形心及惯性矩，并对几种复杂图形进行了计算，其计算结果和手算结果一致，从而验证了程序的准确性。

二、 理论基础

在编程中用到的理论公式有：

（1）组合截面的形心坐标计算

Syc=z=

A

∑y

i=1ni=1

n

ci

Ai

zc=

SyA

=

∑z

i=1ni=1

n

ci

Ai

i

∑Ai∑A

Ai——各简单图形面积；

yci,zci——各简单图形形心坐标

（2）惯性矩平行轴定理

Iz=Izc+a2AIy=Iyc+b2A

Izy=Izcyc+abA

工程中截面的形状大多数是规则的和简单的或是由它们组合而成的，对于那些简单的图形的截面性质我们很容易得到，像矩形，三角形，梯形，圆形的形心坐标，形心惯

［1］

性矩的大小都可以通过查表获得，

三、程序流程

程序流程图如下所示:

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北京工业大学教育教学研究项目（001000514120）资助

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