孙军成 函数6.1(2)导学案 - 图文

灌南光明实验学校2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案 设计者：孙军成 日期：2013年12月3日

课题 ：6.1 函数（2）

一、学习目标：

八年级 班 姓名： 评价： 总编号： 001

1．能结合实例，了解函数的三种表示方法．

2．能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际

问题中变量间的关系（学会识图）．

3．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．

二、预习课（时段： 晚自习 时间： 30分钟 ） 新知认识：（5分钟）

1. 事件每个变化过程都有两个变量，且当其中一个变量变化时，另一个变量也随

着发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．

2、如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是 x的函数，x是自变量．

3、像y＝100t 、S＝8＋6（n－1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式． 4.在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像。

自研新知：自学课本138到141页，回答下列问题并写下疑惑摘要： 定向导学（探究合作）(25分钟) 导学一：概念认知 【学法指导】

交流，思考，回答问题：

一、新课导入 汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，1．有哪些变量？哪些常量？2．变量之间是函数关系吗？3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？

1、 是常量 是变量，行驶的路程随 变化而变化，时间确定 路程也确定，是 关系．

（1）可以列表表示． t/h y/km 1 100 2 200 3 300 4 400 … …

1

灌南光明实验学校2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案 设计者：孙军成 日期：2013年12月3日

（2）可在平面直角坐标系中画图表示为：（画图在上面空的地方），

（3）可以列式表示 ：

像（3）列式 表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式． 三、展示课（时段： 正课，时间： 45 分钟）（互动展示，质疑评价，内容·方式· ）

1、汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．（注意：在实际问题中，

自变量的取值通常有一定的范围．）

（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的表达式． （2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？ （3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？ （4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？

解：

2、商店有100支铅笔．（1）如果卖出x支，还剩y 支，那么y＝ （2）当x越来越大时，y会发生什么变化？ （3）请写出自变量取值范围 ．

函数关系的表达除了上述两种形式还可以用图像呈现：

在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．

（1）在图中你读到了什么信息？

（2）在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y（m）与时间t（h）之间的函数关系．

既然图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达．

像这样，在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像．

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灌南光明实验学校2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案 设计者：孙军成 日期：2013年12月3日

课题 ：6.1 函数（2）

总编号： 003 八年级 班 姓名： 评价：

基础题：一、写出下列函数关系式:

①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系

②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ③矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系

④打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ． 发展题：二、在函数关系式y =－ x＋2中，当x=－3时，

13y= ； 当 y=0时，x= ．

三、函数 y?x?1中自变量x的取值范围是 ； 时，y=_________．

2x??3提高题：

甲、乙两人出去散步，用20 min走了900 m后，甲随即按原速返回．乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里．下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？

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