高三理科选择、填空题训练2

14．已知定义在区间[0,1]上的函数y?f(x)的图像如图所示，对于满足0?x1?x2?1的任

意x1、x2，给出下列结论：

1．f(x2)?f(x1)?x2?x1； 2．x2f(x1)?x1f(x2)； 3．

f(x1)?f(x2)2?x?x2??f?1?． 2??

其中正确结论的序号是 2\\ 3 ．（把所有正确结论的序号都填上） ?x?2,?则x?3y的取值范围是（ ）【D】5、实数x,y满足?y?2,?x?y?6,?A. [8,10)

B. [8,10]

C. [8,14]

D. [8,14)【D】10.已知函数f?x?是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称，则函数f?x?的一个正周期为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【B】11.已知函数fA.（

12?x??log(axa2?x)在区间?2,4?上是增函数，则函数a的取值范围是

14，1）∪（1，+∞） B. （1，+∞） C.（

nx，1） D.（0，

18）

【A】12.若x∈R,n∈N?，记符号H3?x?x?1??x?2??(x?n?1)，例如

5x?2H?4?(?4)??3???2???24，则函数 f(x)?H( )

A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 16．已知函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)的导函数是g(x),a?b?c?0，

g(0)?g(1)?0. 设x1,x2是方程g(x)?0的两根，则|x1?x2|的取值范围为 (23,??) .

3215.已知函数

lim2f(x)?{a(当x?0时)222x?3(当x?0时)，在点x=0处连续，则

an?1n???an?n2?____

13

216.①命题“若x?3x?2?0,则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x?3x?2?0”；

②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；

③在?ABC中，sinA?sinB 的充要条件是A>B;

④不等式的解集为x＋x－1＞a的解集为R，则a?1； ⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2原象是（0，2）.

其中真命题的是 ① ③ ⑤ （写出所有真命题的编号）

16．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝ ；当n＞4时，f(n)＝ ．

5，

12x，logy12），则在f的作用下，点（1，-1）的

(n＋1)(n－2)．

解析：同一平面内两条直线若不平行则一定相交，故每增加一条直线一定与前面已有的每条直线都相交，∴f(k)＝f(k－1)＋(k－1)．

由f(3)＝2，

f(4)＝f(3)＋3＝2＋3＝5， f(5)＝f(4)＋4＝2＋3＋4＝9， ……

f(n)＝f(n－1)＋(n－1)，

相加得f(n)＝2＋3＋4＋…＋(n－1)＝

12(n＋1)(n－2)．

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