《你能证明它们吗》学案3

九年级上数学学案

§1.1你能证明它们吗（3）

姓名___________学号_______

一、学习目标

1、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。 2、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。 二、学习过程 1、探索问题：（1）一个三角形满足什么条件时便成为等边三角形？（等边三角形的定义）

（2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的思路吗？

定理：有 等于60°的 三角形是等边三角形

2、做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试

着证明。

得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 。 3、典型例题

例1：等腰三角形的底角为15?，腰长为2a，求腰上的高。如图，在?ABC中，已知AB = AC

=2a，∠ABC =∠ACB = 15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。

D

A

BC

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三、巩固训练

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3

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