2014年深圳市中考数学试题及答案

2014年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2014?深圳）9的相反数是（ ） ±9 9 A．﹣9 B． C． D． 2．（3分）（2014?深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 3．（3分）（2014?深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ） 891011 A．B． C． D． 4.73×10 4.73×10 4.73×10 4.73×10 4．（3分）（2014?深圳）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D． 5．（3分）（2014?深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A．平均数3 B． 众数是﹣2 C． 中位数是1 D． 极差为8 6．（3分）（2014?深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（ ） 3 7 A．﹣1 B． ﹣3 C． D． 7．（3分）（2014?深圳）下列方程没有实数根的是（ ） 222 A．B． C． D． （x﹣2）（x﹣3）=12 3x+8x﹣3=0 x﹣2x+3=0 x+4x=10 8．（3分）（2014?深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

AC∥DF ∠A=∠D ∠ACB=∠F AC=DF A．B． C． D． 9．（3分）（2014?深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A．B． C． D． 10．（3分）（2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）

A．600﹣250 B． 600﹣250 2

C． 350+350 D． 500 11．（3分）（2014?深圳）二次函数y=ax+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）

①bc＞0； ②2a﹣3c＜0； ③2a+b＞0；

2

④ax+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0； ⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

2 3 4 5 A．B． C． D． 12．（3分）（2014?深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）

，E为CD中

1 A． B． 3﹣ C． ﹣1 D． 4﹣2 2

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13．（3分）（2014?怀化）分解因式：2x﹣8= _________ ． 14．（3分）（2014?深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= _________ ．

2

15．（3分）（2014?深圳）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足S△BOD=21，求k= _________ ．

=，与BC交于点D，

16．（3分）（2014?深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 _________ ．

三、解答题

17．（2014?深圳）计算：

18．（2014?深圳）先化简，再求值：（

﹣

）÷

，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求

﹣2tan60°+（

﹣1）﹣（）．

0

﹣1

值． 19．（2014?深圳）关于体育选考项目统计图 项目 频数 频率 A 80 b B c 0.3 3

C D 20 0.1 40 0.2 a 1 合计 （1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．

表中a= _________ ，b= _________ ，c= _________ ． （2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？

20．（2014?深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）证明四边形ABDF是平行四边形； （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

21．（2014?深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． （1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？ 22．（2014?深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD． （1）求⊙M的半径；

（2）证明：BD为⊙M的切线；

（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．

4

23．（2014?深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）． （1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F， ①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；

②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．

5

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