北京市第四十四中学2016—2017学年度第一学期期中测试初二数学试

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北京市第七中学2016 ～2017学年度第一学期期中检测试卷

初二数学 2016 年11月

试卷满分：100分 考试时间： 100分钟

一.选择题（每题3分，共30分）

1．若x、y互为倒数，则下列等式正确的是（ ）

11A．x ＝－y B．xy??1 C．x? D．y??

yx

2.下列计算中正确的是( )．

A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6

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212232x2?5 , xy , , , x2?x中，分式共有 ( )． 3.在代数式x,3x3x?42x

A．2个

B．3个 C．4个 D．5个

4．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（ ） A．x2－7x－12 B．x2＋7x＋12 C． x2－7x＋12 D．x2＋7x－12

2x5．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值 ( )．

x?yA．扩大3倍

B．扩大6倍 C．缩小3倍

D．不变

6．能确定△ABC ≌ △DEF的条件是 （ ）

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E

C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E

7．下列分式为最简分式的是( )．

3ba2?b2x2A． B． C．

3x a?b 15ax2?y2 D．x?y

8．下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )． A．x2－6x＋9 B．1＋x2 C．x＋2xy＋1

9．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A．y2－49x2

B．

D．x2＋2x－1

1?x4 C．－m4－n2 491D．(p?q)2?9

410．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

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A．只有甲 B. 只有乙 C. 只有丙 D. 乙与丙

二．填空题（每题2分，共20分） 11．当x＝ 时，分式

x无意义． 3x?1

0

12．当x满足__________时，(x－4)＝1.

13．分解因式: m2－16＝__________. 14．①

( )5xy2x?11?x?2. ② ?? 3xy3xx?2( )

15. 一种细菌半径为0.000432米，用科学记数法表示为_______________米.

16. 把下列三个数：6?1、(?2)0、(?2)3按从小到大的顺序排列为_______________.2·1·c·n·j·y

17. 如右图，在△ABC和△FED，AD=FC， AB=FE，当添加条件__________时，就可得

到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件） 18. 分式

2a2b 与 的最简公分母是__ ____． 3b2c9ac2

19. 加工一批产品m件，原计划a天完成，今需要提前b天完成，则每天应 生产__ _____件产品．

20. 若|a－2|＋2b2－4b＋2＝0，则a＝_______，b＝________.

三．简答题：（每小题5分，本题共35分） 21．计算：

① (?)?(?)?(?ab). ②

22．请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

ab2ab322a?2bb2a??

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(2aa?1?1)?2.

a?13a?6a?3

23．已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点． 求证：RM平分∠PRQ．

证明：∵ M为PQ的中点（已知）， ∴______＝______（ ） 在△______和△______中，

∴______≌______（ ）．

∴ ∠PRM＝______ （ ）． 即RM平分∠PRQ．

24．已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN． 证明：在△______与△______中，

∴ △______≌△______ （ ）． ∴PA＝______ （ ）． ∵PM＝PN （ ），

∴PM－______＝PN－______. 即AM＝______． 5.解方程：

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四．简答题：（每小题3分，本题共15分）

26.作图题：

请用尺规作图作出以下图形：

（1） 画一个与已知角相等的角.（请把图作在右图方框内，请保留作图痕迹）

作法：①

以点O为圆心， 为半径画弧，分别交

OA, OB于 .

② 画射线EM，以点 为圆心， 为半径画弧，交EM于 . ③ 以点 为圆心， 为半径画弧，与第二步所画弧相交于点 . ④过点 画射线，则 .

所作的两个角相等的依据是： .21世纪教育网版权所有 27．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC. 求证：EF∥CD.

E

F BAD

C

28.列方程解应用题

甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是 自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．

29.已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点.

作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE； 求证：AC//BE.

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30. 在△ABC中，，，直线经过点，且于位置时，21教育网

，于.(1)当直线绕点旋转到图1的

求证： ①

证②：

≌；②证：①

；

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论

还成立吗？若成立，请给出证明思路；若不成立，说明理由.

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