2015届高三数学小题训练03（苏教版）

高三数学小题训练（03）

x2y21．若抛物线y?2px的焦点与椭圆??1的右焦点重合，则P的值为

62222xyxy2．直线??1椭圆??1相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得?PAB 面积等

43169于3，这样的点P共有 个.

3．已知P是椭圆2x2?3y2?6上的点，则点P到椭圆的一个焦点的最短距离为___

224．有一系列椭圆Ck:x2?y2?1(k?1,2,3,…,n).所有这些椭圆都以x?1为准线，离心率

akbk1ek?()k(k?1,2,3,…,n).则这些椭圆长轴的和为 .

2225．已知椭圆C：x?y?1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，

2516B，线段MN的中点在C上，则|AN|?|BN|? ．

226．已知椭圆C：x?y?1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，

43B，线段MN的中点在C上，则|AN|?|BN|? ．

7．椭圆x?y2?1的弦AB的中点为P(1,)，则弦AB所在直线的方程是

248．已知椭圆C过点M(1,216)，点F(?2,0)是椭圆的左焦点，点P、Q是椭圆C 2上的两个动点，且PF、MF、QF成等差数列．（1）求椭圆C的标准方程； （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A.

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