某市大楼铝塑板设计计算书(4)

邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 4.5 立柱的挠度计算：

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为：Ix=736500mm4 预选值为：Ixmin=690016.6mm4 实际挠度计算值为： df=λqkL24/24EIx

=0.1471×1.018×45004/24/206000/736500 =16.864mm 而df,lim=18mm

所以，立柱挠度满足规范要求。

4.6 立柱的抗剪计算：

校核依据：

τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)求中支座剪力设计值： 采用Vw+0.5VE组合

Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)

=-(1.531×500/2-(-3492593.75/500)) =-7367.938N Vw1右=qL2/2-M1/L2

=1.531×4500/2-(-3492593.75/4500) =4220.882N 取V=7367.938N (2)立柱剪应力：

τmax：立柱最大剪应力(MPa)； V：立柱所受剪力(N)；

Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)； Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；

t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τmax=VSx/Ixt

=7367.938×11040/736500/6 =18.407MPa 18.407MPa≤125MPa 立柱抗剪强度满足要求!

5 幕墙横梁计算

基本参数：

1：计算点标高：36.65m； 2：横梁跨度：B=1020mm；

3：横梁上分格高：2250mm；横梁下分格高：2450mm；

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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 4：横梁计算间距：H=2350mm； 5：力学模型：三角荷载简支梁； 6：板块配置：铝塑复合板； 7：横梁材质：Q235；

因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

5.1 横梁型材选材计算：

(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按三角形分布)： qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：横梁跨度(mm)； qwk=wkB

=0.001×1020 =1.02N/mm

qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk

=1.4×1.02 =1.428N/mm

(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按三角形分布)： qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；

Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)； A：幕墙平面面积(mm2)；

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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.08×0.0003 =0.00012MPa

qEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：横梁跨度(mm)； qEk=qEAkB

=0.00012×1020 =0.122N/mm

qE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk

=1.3×0.122 =0.159N/mm

(3)幕墙横梁受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE

=1.428+0.5×0.159 =1.507N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk

=1.02N/mm

(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按三角形分布)： My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； B：横梁跨度(mm)； Mw=qwB2/12 ME=qEB2/12

采用Sw+0.5SE组合： My=Mw+0.5ME =qB2/12

=1.507×10202/12 =130656.9N·mm

(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)： Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；

H1：横梁自重荷载作用高度(mm)，对挂式结构取横梁下分格高，对非挂式结构取横梁上分格高； Gk=0.0003×H1 =0.0003×2250 =0.675N/mm

G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)； G=1.2Gk

=1.2×0.675 =0.81N/mm

Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；

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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 Mx=GB2/8

=0.81×10202/8 =105340.5N·mm

5.2 确定材料的截面参数：

(1)横梁抵抗矩预选：

Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)； Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；

Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； γx，γy：塑性发展系数：

对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,均取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00；

fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215； 按下面公式计算： Wnx=Mx/γxfs

=105340.5/1.05/215 =466.625mm3 Wny=My/γyfs

=130656.9/1.05/215 =578.768mm3 (2)横梁惯性矩预选：

df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)； df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)； B：横梁跨度(mm)；

按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；

《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：

按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：

当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；

按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；

B/250=1020/250=4.08mm B/500=1020/500=2.04mm 对本例取：

df1,lim=4.08mm df2,lim=2.04mm

qk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)； B：横梁跨度(mm)；

df1,lim=qkB4/120EIymin ……(受风荷载与地震作用的挠度计算)

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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 Iymin=qkB4/120Edf1,lim

=1.02×10204/120/206000/4.08 =10946.927mm4

Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)； Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；

df2,lim=5GkB4/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算) Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim

=5×0.675×10204/384/206000/2.04 =22638.406mm4

5.3 选用横梁型材的截面特性：

按照上面的预选结果选取型材： 选用型材号：G40×40×2.5 型材抗弯强度设计值：215MPa 型材抗剪强度设计值：125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa

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绕X轴惯性矩：Ix=88280mm 绕Y轴惯性矩：Iy=88280mm4

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=4414mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=4414mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=4414mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=4414mm3 型材净截面面积：An=375mm2 型材线密度：γg=0.029438N/mm

横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=2.5mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm 横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=5mm 型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=2641mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=2641mm3 塑性发展系数：γx=γy=1.05

5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算：

按横梁抗弯强度计算公式，应满足：

Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中：

Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)； My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)； Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)； Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)； γx，γy：塑性发展系数：

对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；

fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合，则：

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