16数学本科班大学物理（一）复习题（减缩版）

2017数学本科《大学物理（一）》复习题

一、填空题

1. 一人站在h=10m高的阳台上将一小球以v=10m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2,则小球从抛出到落地所经历的时间= t?(1?3)s 。 2.已知质点的运动方程为r?2ti??19?2t2?j，则质点运动的轨迹方程是：

1y?19?x2 。

23.力对时间的积累称为 冲量 ，力对空间的积累称为 功 。

4.一辆汽车以速度 v(t)??t2?4t（SI）在直线高速公路行驶，求汽车从启动到第一次停止（速度为0）所行驶的路程是 16/3 米 。

5.刚体绕某一定轴转动，其转动角速度为ω，刚体转动惯量为I，则刚体的角动

1量是 I?，刚体的转动动能是 I?2 。

26.质点在竖直平面的抛体运动可以分解为竖直方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动。

7.刚体的一般运动可看成是平动+转动。

8.力的作用对时间的积累称为 冲量 ，力对空间位移的积累称为 力做的功 ，力矩对时间积累称为 冲量矩 ，力矩对空间角位移积累称为力矩做的功。

?t2?9.公式I＝?Fdt表达的物理意义是 力F在时间t1到t2内作用的冲量。

t110.2015年12月17日我国成功地由长征二号丁运载火箭将暗物质探测卫星“悟空”送入太空，假设“悟空”近地点到地面距离是L1，远地点离地面距离是L2，若“悟空”在近地点速率为v1。已知地球半径为R，

L?Rv1 。 则“悟空”在远地点的速率v2= 1L2?RaAMlm11.如右图质量为M均匀细杆绕端点A转动，质量为m的子弹从a处打

1入，系统的转动惯量I是 Ml2?ma2。

3

1

12.花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为I，角速度为ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为I/3，这时她转动的角速度变为 3ω

13一个质点在x轴上作直线运动，运动方程为x=2t3+4t2+8，式中x的单位为米，

t的单位为秒，则t时刻的加速度等于= 12t+8（米/秒2） 。

14.质量为m的物体，以速度v从地面抛出，抛射角为θ，忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量的增量是 2vsinθ ,方向为 竖直向下 。

15.初速度为v0?5i?4j(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量

I?2.5i?2j(N?s)的作用，则质点的末速度是 v?I?v0?55i?44j 。 提示：m利用 I?mv?mv0

16.力对时间的积累称为 冲量 ，力对空间的积累称为 功 。

17.质量为m，半径为R 的均匀圆环对中心轴的转动惯量是 mR2 。 18.2015年12月17日我国成功地由长征二号丁运载火箭将暗物质探测卫星“悟空”送入太空，假设“悟空”近地点到地面距离是L1，远地点离地面距离是L2，若“悟空”在近地点速率为v1。已知地球半径为R，则“悟空”在远地点的速率v2= v2?R?l1v1 。 R?l219.力F?(3i?5j)牛顿，其作用点的矢径为r?(4i?3j)米，该力对坐标原点的力矩大小为 29牛顿.米

???220.一运动质点在t=1秒时位于矢径r?x,y??3ti?4tj端点处则其运动速度大

小是： 213 。

??S与水平线成45?角，21.如右图，篮球的位移为S， S?4m，

球 球质量为m，求重力的功是 ?22mg 。

? 45 ? S 水 平 mg ? 2

22.宇宙飞船沿椭圆轨道运动，地球的中心为该椭圆的一个焦点，已知地球半径 R=6400km，宇宙飞船与地面的最近距离L1= 440km ，与地面的最远距离L2=2400km。若宇宙飞船在近地点的速度v1 = 8.0 km /s，则宇宙飞船在远地点的速度V2 6.2 km。 23.一质点沿x轴运动的规律是x?t2?4t?5,其中x以m计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是 3m 和 5m 。

解：位移是?x?x(3)?x(0)?3?4?3?5?5??3m

2v?dx?2t?4 ，令，v?2t?4?0则当 t?2s时速度为0。一下为v-t图。 dt210.5-1-2-3-411.522.53 20——2内位移：?x1?x(2)?x(0)?2?4?2?5?5??4m

2——3内位移：?x2?x(3)?x(2)?3?4?3?5?2?4?2?5?1m 0——3内路程：s?22?x1??x2?5m

24. 匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直

1于盘面转轴的转动惯量为 MR2。如果在大圆盘的右半圆上

2挖去一个小圆盘，半径为R/2。如图所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 2??R?2?M?R?2??R?21311?MR??2 I?MR?(?2????????2??????)?MR2 。????22??R?2???2???R?2???2?32O 25.完全非弹性碰撞的恢复系数是： 0 。

26.花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为I，

3

角速度为ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为I/3，这时她转动的角速度变为 3ω 。

???v?vi?v27.质量为m的质点位于(x1,y1) 处，速度为 xyj。 则它对坐标原点的

??????????角动量为L?r?(mv) L?m(x1i?y1j)?(vxi?vyj) L?m(x1vy?y1vx)k 。 28. 8.两小球沿直线发生正碰，碰撞前速度分别为24m/s和0，碰撞后速度分别是12 m/s和20m/s。则发生碰撞的碰撞系数是 1/3 。 29.一质点沿oy轴作直线运动，它在t时刻的坐标为 v?dy?6t?6t2，式中ydt以米计，t以秒计，则它在最初1.5s内质点所通过的路程是 2 米

?v030.如图所示，质量为m的子弹以水平速度射入静止的木块并陷入木

v0 M ?块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁对木块的冲量 mv0 31.完全弹性碰撞的恢复系数是： 1 。

32.长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转

11动，杆绕转动轴的动能为 ml2?2 ，角动量为 ml2? 。

6333.匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯

1量为 MR2。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。剩余部

2分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为

2??R?2?M?R?2??R?21311?MR??2I?MR?(?2????????2??????)?MR2 。 ???22?32??R?2???2???R?2???2?34.做半径为r的指点其线速度v与角速度?之间的矢量关系是 v???r。 35.直杆长L、质量为m的均匀直杆绕其一端作水平固定轴摆动，忽略轴承摩擦和空气阻力。则直杆做小角度摆动的周期为 T?2?2l 。 3g36.把单摆摆球从平衡位置向角位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其摆动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为__0__ 。 x(t)?Acos(?t??) 37.已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定：

4

（1）在______s时速度为零， （2）在______s时动能最大，

Ox(cm)（3）在______s时加速度取正的最大值。

12t(s)二、选择题

1.某质点作直线运动的运动学方程为： x＝3t-5t + 6 (SI),则该质点作 A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ( D )

2.一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt那么它运动的时间是 ( C )

2vt?v0vt?v0??vt2?v0 (A) (B) (C)

g2gg1/23

?v (D)

2t2?v02g?1/2

3.长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴向下滑动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：( C )

A. v0sin? B. v0cos? C. v0tan? D. v0/cos?

yAv0

θ ?x?2t4.已知质点运动方程?2则质点1秒时的速率是：( D )

y?t?A. 2； B. 3； C. 3 B v x

2 D 22

5.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）( A )

(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．

(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定．

6.力F?(3i?5j)（牛顿），其作用点的矢径为r?(4i?3j)米。该力对坐标原

点的力矩大小为 B 牛顿米 ：

5

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