矩形师生共用讲学稿1

八年级数学师生共用讲学稿（矩形第一课时）

课题：（矩形第一课时） 课型：新授课 执笔：陈忠勇 审核： 时间：2013.4.20 （教师用） 学习目标：

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质． 学习重点：矩形的性质及其应用．

学习难点：灵活应用矩形的定义和性质解决问题． 一、学前准备

1.复习平行四边形的有关概念及性质。 2.平行四边形的判定方法。

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？

矩形定义： 。 4、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO= CO = BO =DO =

11AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：22（ ） 二、活动探究

1．独立思考、解决问题

（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的

度数分别为 、 、 、 ．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． （4）下列说法错误的是（ ）．

（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （5）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对 2．师生探究、合作交流

已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6cm，求矩形对角线的长．

三、尝试练习

如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长。

四、学习体会

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？

五、自我测试：

1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）． (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm

2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

六、教后反思

。

八年级数学师生共用（下）讲学稿

课题：§19.2.1 矩形的判定（2）课型：新授课 执笔：陈忠勇

时间：2013年4月16日 审核：

【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法．

2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.

【学习重点】：矩形的判定．

班级： 姓名：

【学习难点】：矩形的判定及性质的综合应用． 一、学前准备：1．什么叫做矩形？矩形有哪些性质？ 二、学习新知：

小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

分析：我们已经学过平行四边形的判定，知道 “定义”本身就是一种判定方法，那你能说出一种判定方法吗？（ ）．

情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.(你能证明你的猜想吗？)

情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。(你能证明你的猜想吗？)

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：（ ）． 矩形判定方法2：（ ）． 矩形判定方法3：（ ）． 三、例题分析：

例1、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．

（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。

（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？

（3）你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？AC和BD有怎样的关系？为什么？

例2、已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，

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