第五章相交线与平行线（七）：平行线的性质（1）
学习目标：
理解平行线的特征,并会进行简单的应用。 学习过程：
环节一：学习平行线的特征
1．如右图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，用量角器量出图中八个角的 度数，填在下表中： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 2．观察右图及上面量得的数据，完成下面的填空： （1）图中同位角有，它们的大小关系是； （2）图中内错角有，它们的大小关系是； （3）图中同旁内角有，它们的大小关系是。
3．平行线的特征：
两直线平行,角相等。 两直线平行,角相等。 两直线平行,角。
环节二：用几何语言表示平行线的性质： （1）如图1
∵a∥b
∴∠1= , ∠2 =, ∠3=, ∠4 = 。 （两直线平行,角相等） （2）如图2
∵a∥b
∴∠3= , ∠4 = 。 （两直线平行,角相等） （3）如图3
∵a∥b
∴∠1＋∠2 =, ∠3＋∠4 =。 （两直线平行,角）
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图1
图2
图3
例1如图4，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。 解: ∵ a∥b，（）
∴∠ =∠1=50°（） ∵∠2和∠3互为邻补角（） ∴________+_______=1800（）
∴∠2=1800?______ =1800?______ =_______
环节三：课堂练习
1.如图5，已知直线a//b，∠1=65°，
则∠2=________,理由是______________________
2.如图6，AB//CD，直线EF分别交CD、AB于E、F两点， 若∠AFE=108°，则∠CEF=_______，理由是_______________ ∠DEF=__________，理由是___________________
3.如图7，直线a//b，∠1=54°，则
∠2=_______，理由是___________________________； ∠3=________，理由是__________________________； ∠4=________，理由是__________________________；
4、如图8， （1）∵AD∥BC，
∴∠____=∠1；（两直线平行，） （2）∵AB∥CD，
∴∠____= ∠1。（两直线平行，）
5、如图9： （1）∵AD∥BC，
∴∠____+∠ABC =180°； （两直线平行，）
（2）∵AB∥CD，
∴∠____+∠ABC =180°。（两直线平行，）
6、如图10，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。求∠C的度数。
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图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
7、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？
8、已知AB//ED，∠B=140°，∠D=125°，求∠BCD的度数。
环节四：课后练习
1、如图1，a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是（）
A、 720 B、800 C、 820 D、 1080 2、如图2，BE平分?ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）
A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、6对
图1 图2 图3
EDABBCADC3、如图3，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A、１个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如图4，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）
A、1个 B、3个 C、4个 D、5个 5、如图5，AB∥CD．若∠α是∠1的两倍，则∠α等于（ ）
A、60° B、90° C、120° D、150° 6、如图6，直线AB∥CD∥EF，则∠?＋∠?－∠?＝________．
O
图4 图5 图6
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7、如图7，AB∥CD、AF分别交AB、CD于A、C。CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2＝． 8、如图8，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝_________． 9、如图9，直线L1∥L2 ,则∠α=_________.
L1 500 α 图7 图8 图9
1100 L2 10、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
11、如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．
E A H C 2 1 12、如图，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度数。
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G
B
D
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