新人教版第八章《二元一次方程组》单元测试题及详细答案

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新人教版第八章《二元一次方程组》单元测试题及详细答案

一、选择题

1．二元一次方程2x?y?7的正整数解有（ ） （A）1组

（B）2组

（C）3组

（D）4组

2．已知下列方程组：①??3x?2y?2,?x?2,?2x?3y?1,?xy?3,②?③?④?其中

?y?2z?1.?2y?x?1.?x?y?5.?x?2y?2.属于二元一次方程组的是（ ）

（A）③ （B）①③ （C）②③ （D）①③④

，?x?y?13．方程组?的解是（ ）

3x?2y?5?（A）??x?1?x??1 （B）?

?y??2?y?42 （C）??x?1

?y?0

（D）??x?3

?y??24．在代数式x?mx?n中，当x??1时，它的值是?5；当x?3时，它的值是3，则m，n的值为（ ）

（A）m??1，n??3 （C）m?0，n??6 5．已知?（B）m??5，n?1 （D）m?9，n??15

?x?2,?ax?by?7,是二元一次方程组?的解，则a?b的值为（ ）． y?1??ax?by?1（A）?1 （B）1 （C）2 （D）3

?x?y??1,?6．方程组?x?z?0,的解是（ ）

?y?z?1.??x??1,?x?1,?x?0,?x??1,???? （A）?y?1, （B）?y?0, （C）?y?1, （D）?y?0,

?z?0;?z??1.?z??1.?z?1.???? 7．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）

（A）鸡10兔14 （B）鸡11兔13 （C）鸡12兔12 （D）鸡13兔11

8．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）． （A）5； （B）8； （C）12； （D）14

9．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）.

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

10．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 二、填空题

?x?3y?5，11．方程组?的解为______．

2x?y?3?12．若m，n满足条件m?n?3，且m?n?1，则m?______，n?______． 13．若一个二元一次方程的解为??x?2，则这个方程可以是______．（只要求写出一个） ，?y??1?2x?y?7，14．已知?则x?y?_____．

?x?2y?8，?xyzxyz???，15．已知方程组?234若设???k，则k? ______．

234?5x?2y?z?16，??x?y?5k，16．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，

x?y?9k?则k的值为______．

?4x?3y?14，?17．二元一次方程组?4的解x和y相等，则a?_______．

ax?(a?2)y??7?18.如果方程组??ax?by?7?ax?by?3与方程组?的解相同，那么a?__________；

?3x?y?1?x?y??1b?__________。

19．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少

11元，则三人一共有钱为 元 20．对于x，y，定义新运算x※y?ax?by?3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知1※2?9，??3?※3?6，则2※??7??________．

三、解答题

21.解下列方程组(10分) （1）?

22．已知二元一次方程：⑴x?y?4；⑵2x?y?2；⑶x?2y?1；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；

23．学校组织各班开展“阳光体育”活动．某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元．

24．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

26．实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元） 人数 5 6 10 20 50 7 ?2?3x?1??3?3y，?x?2y?0，? （2）?

3x?2y?8；???3x?1?2y；

四、拓展创新题

27．南京市某公园的门票价格如下表所示：

购票人数 票价（元/人） 1～50 10 51～80 8 100以上 5 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起

来作为一个团体购票，一共只要515元．问：甲、乙两班分别有多少人？ 28．《一千零一夜》中有这样一段方字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的

1；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你能知道树3上、树下各有多少只鸽子吗？

参考答案： 一、

1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 二、 11.??x?2 12.2,1 13.x?y?1 14.?1 15.2

?y??16316. 17.? 18. 5,?1 19. 39； 20. ?34

7 4三、

7??x?2?x?21．(1)?(2)?3

?y?1?y?3?22．解：本题是一道结论开放题，共有三种不同的选择方式，选择的方程不同，求得的结果不同，但只要求解结果正确即可。

?x?2?x?y?4选择（1）和（2）组成方程组 ? ∴原方程组的解是?；

2x?y?2y?2??选择（1）、（3）组成的方程组的解是??x?3?x?1；选择（2）、（3）组成的方程组的解是?

?y?1?y?023．解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，依题意得

?5x＋8y＝34?x＝2

? 解得? ?3x＋4y＝18? y＝3

答：每个毽子2元，每根跳绳3元。

24．解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得

?x??11?3?y?17? ???x??23?3?y?35?x?5,解得?

y?1.5? 所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元

25．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：

?x?y?100 ??2x?3y?270解得：??x?30 .

y?70?答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.

26．解：设捐10元的同学有x人，捐20元的同学有y人，根据题意，得

?x?y?6?7?55，?x?y?42，化简，得 ???10x?20y?30?350?1180.?x?2y?80.?x?4，解这个方程组，得?

y?38.?答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人．

四、

27．解：从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人．根据以班为单位分别购票时两个班共付920元的购团体票时共付款515元，可列方程组求解．

设甲、乙两班分别有x人和y人，根据题意，得

?8x?10y?920?x?55，解之得． ???5x?5y?515?y?48答：甲班有55人，乙班有48人．

28．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子

1?y?1?(x?y)……①? 由题可得：? 3??x?1?y?1 ……② 整理可得：??2y?x?3……①?y?x??2……②

解之可得??x?7

?y?5 答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子

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