考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

一、选择题

1.（2013·山东高考文科·Ｔ8）与（2013·山东高考理科·Ｔ7）相同 给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 ( ) A.充分而不必条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解题指南】本题主要考查充分必要条件以及简单的逻辑联结词.

【解析】选A. 因为﹁p是q的必要而不充分条件，所以﹁q是p的必要而不充分条件，即p是﹁q的充分而不必要条件.

2.（2013·四川高考文科·Ｔ4）设x?Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题p:?x?A,2x?B，则（ ）

A．?p:?x?A,2x?B B.?p:?x?A,2x?B C．?p:?x?A,2x?B D.?p:?x?A,2x?B

【解题指南】本题考查的是常用逻辑用语中的含有存在与任意的命题的否定问题，要注意否定这类问题时，存在与任意要进行互换.

【解析】选C，根据题意可知命题p:?x?A,2x?B的否定是?p:?x?A,2x?B，故选C.

3.(2013·四川高考理科·T4)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:?x∈A,2x∈B,则 ( ) A.

:?x∈A,2x?B B.

:?x?A,2x?B

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C. :?x?A,2x∈B D. :?x∈A,2x?B

【解题指南】本题考查的是常用逻辑用语中的含有存在与任意的命题的否定问题,要注意否定这类问题时,存在与任意要进行互换. 【解析】选D.根据题意可知命题p:?x∈A,2x∈B的否定是D.

4.（2013·重庆高考文科·Ｔ2）与（2013·重庆高考理科·Ｔ2）相同 命题“对任意x?R，都有x2?0”的否定为( )

2A．存在x0?R，都有x0?0 B.对任意x?R，都有x2?0 2C.存在x0?R，都有x0?0 D.不存在x?R，使得x2?0

:?x∈A,2x?B,故选

【解题指南】直接根据含有量词的命题的否定形式写出即可.

【解析】选A.由含有全称量词的命题的否定形式可知,该命题的否定为：存在

x0?R，使得x0?0.

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