浙江省2010年绍兴市高三教学质量调测（数学理）（绍兴一模）

2010年绍兴市高三教学质量调测

数 学 (理)

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封 线内填写学校、班级、学号、姓名；

2．本试卷分为第1卷(选择题)和第1I卷(非选择题)两部分，共6页，全卷满分1 5 0 分，考试时间12 0分钟． 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式

P(A?B)?P(A)?P(B)

V?Sh

如果事件A、B相互独立，那么

P(A?B)?P(A)?P(B)

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 棱锥的体积公式

13Sh

如果事件A在一次试验中发生的概率是 V?P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 次的概率 棱台的体积公式

Pn(k)?CnP(1?P)kkn?k(k?0,1,2,?,n) V?13h(S1?S1S2?S2)

球的表面积公式

S?4?R

2其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高

球的体积公式

V球?43?R

3其中R表示球的半径

试卷Ⅰ（共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 复数

3?ii（i为虚数单位）等于

Ａ．?1?3i Ｂ．?1?3i Ｃ. 1?3i Ｄ. 1?3i

2.若3??a,a2?2a?,在实数a的值等于 Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ.-

12 Ｄ. -1

3.已知a,b?R,“a＞b”是”lga＞lgb”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．设等差数列

?an?的前n项和为Sn，若2a8?6?a11，则

S9的值等于

A.54 B．45 C．36 D．27 ????????5．设a.b?4若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角 等于

A.

6.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是

?6 B.

?3 C.

2?3 D.

?3或

2?3

A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 7.函数y?sin(2x??)（0＜?＜?值为

?2)图象的一条对称轴在(

??6,3)内，则满足此条件的一个

A.

8.已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面?,?，则下列命题中正确的是 A．若m//a，n??,则m//n

B．若????m，m?n，则n?? C．若m//a，若n//a，则m//n

?12 B.

?6 C.

?3 D.

5?6

D．若若m//a，m??，????n，则m//n

xa229〃已知A.B是椭圆

?yb22?1 (a>b>0)长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x

轴对称的两点t直线AM，BN的斜率分别为k1,k2且k1.k2≠o．若|k1|+|k2|的最小 值为1，则椭圆的离心率为

A．

12 B．

22 C．

32 D．

23

试卷Ⅱ(共100分0

二、填空题(本丈题共7小题，每小题4分，共28分)

11．计算：(cos15?sin15)（cos15?sin15）= 12．现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查 已知该校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人 现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n 的值等于 。 13．在二项式(x?1x)的展开式中，含x项的系数等于

50000314．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为 15．已知数列

?an?共六项，其中有三项都等于2，有两项都等于3，有一项等于5，则满足此条件的不同数列

?an?共有 个。

16.某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)随时

间x(小时)变化的规律近似满足表达式f(x)= 《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要过 小时后才能开车。（精确到1小时）

17.在区间?t,t?1?上满足不等式||x3?3x?1|?1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为

三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

18．(本小题满分14分)

在?ABC中,内角A，B，C的对边分别为a,b,c,，且满足sinB+ a= 1

(I)求角B的大小；

(II)若b是a和c的等比中项，求?ABC的面积．

3cosB =3

19．(本小题满分14分)

在一个盒子中有n+2(n≥2，n∈N*)个球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余n个球的标号是不同的奇数．甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜．规定：胜者得2分，负者得0分．

(I)当n=3时，求甲的得分?的分布列和期望； (II)当乙胜概率为3/7时，求n的值〃

20．(本小题满分14分)

如图，在Rt?ABC中，?ACB?90。，?B?30。D，E分别为AB，CD的中点，

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