新课标高中数学必修二全册导学案及答案(4)

面积是 。

B8、有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________.

B9、正方体的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。

B10、一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米 三、解答题

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B11、在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm和400πcm，求球的表面积。

七、小结与反思

【心灵鸡汤】行动和不满足是进步的第一必需品！

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高一数学必修2导学案 主备人: 备课时间: 备课组长:

空间几何体习题课

一、学习目标

知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。 过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。

情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。 二、学习重、难点

学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。 学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。

三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.

四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。 五、学习过程

题型一：基本概念问题 A例1：（1）下列说法不正确的是（ ）

A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C： 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面

（2）下列说法正确的是（ ）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B：棱锥的底面一定是三角形C： 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 题型二：三视图与直观图的问题

B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对

主视图 左视图 俯视图

B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 （ ）

A．

6 4B．

3 4C．

3 2D．

6 2题型三：有关表面积、体积的运算问题

B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （ ） A 6? B 20? C 24? D 32?

C例5：若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 （ ）

(A)

2232 (B) (C) (D) 633317

题型四：有关组合体问题

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例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

10

20

10 202020

正视图 侧视图 俯视图

Ａ．

4000380003cm Ｂ．cm Ｃ．2000cm3 Ｄ．4000cm3 33六、达标训练

1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ）

A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台

2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ） A.

221倍 B. 倍 C. 倍 D. 2倍 4223、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧

面，则两圆锥体积之比为 （ ）

A．3∶4

B．9∶16

C．27∶64

D．都不对

4、利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④ 5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）

主视左视2A. 23cm B. 43cm2

C. 12 cm D. 14 cm2

2俯视

7、若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为

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8、将圆心角为120，面积为3?的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

9、 如图，在四边形ABCD中，?DAB?900，?ADC?1350，AB?5，CD?22，AD?2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积

10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积

七、小结与反思

【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。

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