2018届高三物理复习：能量和动量 提能增分练（三） 含解析

提能增分练(三) 动量守恒定律的3个应用实例 [A级——夺高分]

1．(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子的正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，在整个过程中，系统损失的动能为( )

1mMA.mv2 B.v2 22?m＋M?1

C.NμmgL D．NμmgL 2

解析：选BD 由于水平面光滑，箱子和小物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断两物体最终速度相等设为u，由动量守恒

12

12

mM

定律得mv＝(m＋M)u，系统损失的动能为mv2 －(m＋M)u2＝

v2，B

2?m＋M?

正确；系统损失的动能等于克服摩擦力做的功，即ΔEk＝－Wf＝NμmgL，D正确。

2．(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以

下说法正确的是( )

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

解析：选BC 小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，v1M

则0＝mv1－Mv2，得＝，故B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共

v2m同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误。

3．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内，以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )

mMMmA.v0 B.v0 C.v0 D.v0 MmM－mM－m

mM－m

解析：选D 根据动量守恒定律mv0＝(M－m)v，得v＝正确。

v0，选项D

4．近年春节期间，全国许多大中城市将燃放烟花爆竹禁放改为限放，增加了节日气氛。假设一质量为m的烟花从地面上A点以速度v竖直上升到最大高度处炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反两个方向飞出，假设其中一块落在距A点距离为s处，不计空气阻力及消耗的炸药质量，烟花炸裂时消耗的化

学能80%转化为动能。求：

(1)烟花上升的最大高度；

(2)烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小； (3)烟花炸裂时消耗的化学能。

解析：(1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度

v2

h＝。

2g

(2)设烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小为v1，由平抛运动规律得 1

s＝v1t, h＝gt2

2

sgv

解得v1＝。

(3)烟花炸裂后两块在水平方向动量守恒， mm

v1－v2＝0， 22

解得另一块的速度为v2＝v1。

由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能

1m

2×·v21

22E＝

80%

v2

5ms2g2＝。

8v2

sg

答案：(1) (2)

2gv5ms2g2

(3)

8v2

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