（第三章）用图说明短期生产函数的TPL曲线

7、（第三章）用图说明短期生产函数Q?f(L,K)的TPL曲线、

APL曲线＆MPL曲线的特征及其相互之间的关系。 解答：参见书上第132页图4－3以及其说明。 Q D C 第 第B TPL 第三阶DAPL L B ″′A O A ′C′ A 图4—3 一种可变生产要素的生产函（1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 （2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。

（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。 当MPL

8、 （第三章）写出柯布—道格拉斯生产函数Q?AL?K1??关于劳动的产量和劳动的边际产量。 解：劳动的平均产量AQL=Q?AL??1K1??

L劳动的边际产量MQL??Q??AL??1K1??

?L9、（第三章）已知某企业的生产函数Q?LK，劳动的价格

2313??2，资本的价格r＝1。求：

1) 当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L，K，Q值。

2) 当产量Q＝800时，企业实现最小成本时的L，K，C值。 解：1）Max

Q?L23K

13s.t. 2L+K=3000

用拉格朗日法求解，先写出一阶条件，解之得：L=1000,K=1000,Q=1000 2) Min 2L+K 3) s.t

Q?L23K=800

13用拉格朗日法求解，先写出一阶条件，解之得：L=800,K=800,C=2400

10、（第四章）假定企业的短期成本函数是

TC(Q)?Q?10Q?17Q?66：

321） 指出该短期成本函数中的可变成本和不变成本部分

2） 写出下列相应的函数：TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q) MC(Q)

解：1）可变成本部分Q 2）TVC(Q)= Q33?10Q?17Q，不变成本部分为

2266。

?10Q?17Q

2AC(Q)=TC(Q)/Q=Q?10Q?17?66 QAVC(Q)=TVC(Q)/Q=QAFC=FC/Q=66

Q2?10Q?17

MC(Q)=?TC?3Q?Q2?20Q?17

11、 （第四章）已知某企业的短期总成本函数是

STC(Q)?0.04Q?0.8Q?10Q?5，求最小的平均可变成本值。

32解：可变成本函数部分为STVC(Q)?0.04Q3?0.8Q?10Q

22 平均可变成本函数部分为SAVC(Q)?0.04Q?Q?0.8Q?10

令?SAVC?0,即0.08Q-0.8=0 得 Q=10 所以最小的SAVC=6

12、（第五章）已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数STC?0.1Qi.

3?2Q?15Q?10。试求：

2当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润；

ii. iii.

当市场价格下降到多少时，厂商必需停产； 厂商的短期供给函数。

2解： 1）MC＝0.3Q0.3Q?4Q?15

2?4Q?15

由P＝MC知55＝

解之得Q＝20 利润＝1100－310＝790 2）当价格降到等于平均可变成本时，厂商必需停产。平均可变成本

AVC=0.1Q

2?2Q?15

2b) 短期供给函数P=MC，即P=0.3Q?4Q?15

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