九年级数学相似三角形练习题及答案10(2)

D E A

C F B

G

相似形练习参考答案

1、

7 2、D 3、A 4、2：5 5、C 6、A 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 413、B

14、A 15、A 16、A 17、D 18、

5?1 19、12 220解：（1）①?FDB～?FCE;②?ABC～?AED (2)证明：?FDB～?FCE

??BDE??BCE?1800,?BCE??ECF?1800,??BDE??ECF,又??F??F

??FDB～?FCE(有两对角对应相等的两个三角形相似)

21、(1)证明：过点A作AM//HF交BC于点M,作AN//EG交CD的延长线于点N， ?AM=HF,AN=BC,???????1

0AB=AD?ABM??BAD??ADN?90

分。在正方形ABCD中，

0 ?EG?FH,??NAM?90,??BAM??DAN??????3分，

在

?ABM和?ADN中，

?BAM??DAN,AB?AD,?ABM??ADN??ABM??ADN

?AM?AN,即EC?FH

NNAHGEBMFCAHDGEBMFCAEHDNGPBMFC

（1） （2） （3） （2）结论：EG：FH=3：2

证明：过点A作AM//HF交BC于点M,作AN//EC交CD的延长线于点N，

?AM?HF,AN?EC,在长方形ABCD中，

00BC=AD,?ABM??BAD??ADN?90,?EG?FH,??NAM?90,

AMAB??BAM??DAN.??ABM ～?ADN?????8分。?,?AB=2,BC=AD=3,

ANADEC3???????????9分。 ?FH2（3）解：过点A作AM//HF交BC于点M，过点A作AN//EG交CD于点N，

?AB?1,AM?FH?5. 210????????10分。将?AND绕点A顺时针旋转90到2?在Rt?ABM中，BM=

?APB.

?EG与FH的夹角为450，

??MAN?450,??DAN??MAB?450,即?PAM??MAN?450,

从而?APM??ANM,?PM=NM.??????????12分。设DN=x，则NC=1-x，MN=PM=

1?x。 2111?x)2??(1?x)2解得x???????13分。243在Rt?CMN中，(?EG?AN?1?x2?10。 322、解：（1）?EAF～?EBC,?CDF～?EBC,?CDF～?EAF?????3分。 （2）选?EAF～?EBC，理由如下：在

ABCD中AD//BC,?????4分。

??EAF??B。??5分

又??E??E????6分，??EAF～?EBC????????7分。

23、解：（1）过点F作FM//AC，交BC于点M，?F为AB的中点，?M为BC的中点，FM=AC，由FM//AC，得?CED??MFD,?ECD??FMD, ??FMD～ ?ECD, ?12DCEC2??, DMFM31AC?AC2211AEAC?EC23?EC?FM??AC?AC,????. 3323ACACAC3111?AB?a,?FB?AB?a,?EC?a(2)又FB=EC，

22213?EC?AC,?AC?3EC?a.

3224、（1）证明：∵梯形ABCD，AB∥CD， ∴?CDF??FGB，?DCF??GBF， ∴△CDF∽△BGF． （2） 由（1）△CDF∽△BGF， 又F是BC的中点，BF?FC ∴△CDF≌△BGF， ∴DF?FG，CD?BG 又∵EF∥CD，AB∥CD，

∴EF∥AG，得2EF?BG?AB?BG． ∴BG?2EF?AB?2?4?6?2， ∴CD?BG?2cm．

。

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