《数据压缩与信源编码》
实验指导书
适用专业: 信息工程 课程代码: 6088619 总学时: 40 总学分: 2.5 编写单位:电气与电子信息学院 编 写 人: 李斌 审 核 人: 审 批 人: 批准时间: 2015 年 11 月 10日
《数据压缩与信源编码》实验指导书
目 录
实验一 码书的设计和使用 ????????????? 2 实验二 基于DCT变换的图像压缩技术 ???????? 8 实验三
基于小波变换的图像压缩技术
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15 ??????? 《数据压缩与信源编码》实验指导书
实验一 码书的设计和使用
一、实验目的
采用矢量量化算法（LBG）获得图像压缩所需要的码书，通过码书实现图像压缩编码。 二、实验内容
对给定的一幅图像进行码书设计、编码和解码。 三、实验仪器、设备及材料
操作系统：Windowsxp； 软件：MATLAB
四、实验原理
要想得到好的性能编码，仅采用标量量化是不可能的。当把多个信源符号联合起来形
成多维矢量，再对矢量进行标量量化时自由度将更大，同样的失真下，量化基数可进一步减少，码率可进一步压缩。这种量化叫矢量量化。
一种有效和直观的矢量量化码书设计算法——LBG算法(也叫GLA算法)是由Linde、Buzo和Gray于1980年首先提出来的。该算法基于最佳矢量量化器设计的最佳划分和最佳码书这两个必要条件，且是Lloyd算法在矢量空间的推广，其特点为物理概念清晰、算法理论严密及算法实现容易。
设训练矢量集为X??x0,x1,?,xM?1?，待产生的码书为C??y0,y1,?,yN?1?，其中
xi??xi0,xi1,?,xi(k?1)?，yj??yj0,yj1,?,yj(k?1)?，0?i?M?1,0?j?N?1，则码书设计过程就是需求把训练矢量集X分成N个子集Sj(j?0,1,?,N?1)的一种最佳聚类方案，而子集Sj的质心矢量yj作为码字。假设平方误差测度用来表征训练矢量xi和码字yj之间的失真，即：
d(xi,yj)??(xil?yjl)2
l?0k?1则码书设计的准则可用下列数学形式表达： 最小化 f(W,X,C)???wijd(xi,yj)
j?0i?0N?1M?1 约束条件
?wj?0N?1ij?1，0?i?M?1
其中W为M?N矩阵，其元素满足：
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《数据压缩与信源编码》实验指导书
xi?Sj?1 wij??
xi?Sj?0矩阵W可看作训练矢量的聚类结果。根据W，可计算码字：
1 yj?SjM?1i?0?wx
iji其中 Sj代表子集Sj中训练矢量的数目，或者说是矩阵W第j?1行(wij,i?0,1,?,M?1)中非零元素的数目。
针对训练矢量集为X??x0,x1,?,xM?1?，其LBG算法的具体步骤如下：
(0)(0)(0) 步骤1：给定初始码书C(0)?y0令迭代次数n?0，平均失真D(?1)??，,y1,?,yN?1，
??给定相对误差门限?(0???1)。
步骤2：用码书C(n)中的各码字作为质心，根据最佳划分原则把训练矢量集X划分为N(n)(n)(n)个胞腔S(n)?S0，S,S1(n),?,SNi满足 ?1?? Si(n)?v|d(v,yi(n))?mind(v,y(jn)),v?X
0?j?N?1?? 步骤3：计算平均失真 D(n)1?MM?1?i?00?j?N?1mind(xi,y(jn))
判断相对误差是否满足
(D(n?1)?D(n))/D(n)??
若满足，则停止算法，码书C(n)就是所求的码书。否则，转步骤4。 步骤4：根据最佳码书条件，计算各胞腔的质心，即 yi(n?1)?1S(n)i?v?Si(n)v
由这N个新质心yi(n?1),i?0,1,?,N?1形成新码书C(n)，置n?n?1，转步骤2。
五、实验步骤
1.
码书的设计
clear all;
data=imread('cameraman.tif'); %调入原始图像
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《数据压缩与信源编码》实验指导书
data=double(data)/255; %归一化
[m,n]=size(data); %求出图像的行数和列数 figure(1) subplot(1,2,1);
imshow(data); %显示原始图像 title('原始图像') subplot(1,2,2); imhist(data); title('直方图')
siz_word=4; siz_book=512; data1=zeros(m*n,1); for i=1:m for j=1:n
data1((i-1)*n+j)=data(i,j); end end
M1=floor(m*n/siz_word); r=mod(m*n,siz_word); if r>0
M1=M1+1; end
data2=zeros(M1,siz_word);
%设置码字的大小 %设置码书的大小 - 4 -
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