方差分析指导

实验内容：

1、单因素方差分析；因素各水平的估计与比较；P109 3.4 P110 3.5

2、两因素等重复试验下的方差分析；两因素等重复试验下，无交互效应时各因素均值的估计与比较；两因素等重复试验下，有交互效应时因素各水平组合上的均值估计与比较； P110 3.6 3.7

3、两因素非重复试验下的方差分析；P112 3.8

4、原始数据下的主成分分析；标准化数据下的主成分分析；P137 4.5 4.6 5、原始数据下的两组变量的典型相关分析； 标准化数据下的两组变量的典型相关分析；P140 4.9

以上内容 各选一题进行数据分析实验，并完成实验报告

实验步骤：

一、单因素方差分析（P109 3.4）

原假设：不同催化剂对产品得率无显著影响 建立数据如下：

选择命令如下：

Analyze→Compare Means→One_Way_ANOVA→把“产品得率”、“催化剂”分别添加在Dependtent List、Factor下→Post Hoc?→选中LSD、Bonferroni、Sidak、Scheffe复选框→Options→选中Descriptive、Homogeneity of ?复选框→Continue→Ok

结果如下：

在显著性水平为0.05的前提下，F分布的观测值1.306大于对应的概率

?=0.300,故拒绝原假设，即：催化剂对产品得率有显著性影响。

二、单因素方差分析（P110 3.5）

原假设：科研经费投入对生产能力的提高无显著影响 建立数据如下：

选择命令如下：

Analyze→Compare Means→One Way ANOVA，进入单因素方差分析对话框，把x选入“Dependent List”，把y选入“Factor”。在“Contrsts”对话框，“Polynomial”下拉列表中默认为线性；在“Post Hoc??”对话框中选择“LSD、Bonferroni、Sidak、Scheffe”方法。在“Options”对话框中选择“Descriptive、Means plot、Homogeneity of variance test”选项。

结果如下：

从表中可以看出，在方差齐性检验计算出的?=0.864，在显著性水平为0.05的前提下，通过方差齐性检验，即不同科研经费投入来自于相同访查的不同总体，以满足方差分析的前提。

假设原假设是H0:?1??2??3。从表中可以看出，针对原假设H0，计算F分布的观测值15.721，而对应的概率?值为0.000，在显著性水平为0.05的前提下，由于F分布的观测值大于?，故应拒绝原假设，即不同的科研经费投入之间生产能力提高量有差异显著。

三、两因素等重复试验下的方差分析

1、无交互效应时各因素均值的估计与比较：（P110 3.6）

建立数据如下：

选择命令如下：

Analyze→General Liner Model→Univariate，进入单变量方差分析对话框，把x选入“Dependent List”，把a和b选入“Fixed Factor”。在“Model”对话框，选择“custom”，类型下拉列表中选择“Main effects”，把变量选择到“Model”中；在“Post Hoc??”对话框中选择“Bonferroni、Sidak、Duncan”方法。在“Options”对话框中选择“Descriptive、Means plot、Homogeneity of variance test”等选项。

结果如下：

假设原假设H0:?i1??i2（i=1,2,3）?1j??2j??3j（j=1,2），显著性水平为0.05。.从表中可以看出因素a的检验统计量F的观测值为17.359，检验的概率

?=0.000<0.05，拒绝原假设，可以认为不同的剂量之间有显著性差异，不同的

剂量存留百分比不同；因素b的F值为2.198，检验的概率?=0.141>0.05，接受原假设，认为不同的离子之间在小白鼠体内存留百分比大致相同，不存在显著性差异。

2、有交互效应时因素各水平组合上的均值估计与比较（P110 3.7）

建立数据如下：

选择命令如下：

Analyze→General Liner Model→Univariate，进入单变量方差分析对话框，把缓解时间t选入“Dependent List”，把a和b选入“Fixed Factor”。默认“Model”对话框不进行操作；在“Post Hoc??”对话框中对a、b两两比较，选择“Bonferroni、S-N-K”方法；在“Options”对话框中选择“a、b、a*b”到“Disply Means for”框中。

结果如下：

假设原假设H0：对于因素a ?1??2??3；因素b ?1??2??3；且两因素之间不存在明显交互效应。在显著性水平为0.05的情况下，从表中可以看出因素a的F值为1827.858，?=0.000<0.05，拒绝原假设，即成分a不同剂量下，缓解时间有显著性差异；因素b的F值为1027.329，?=0.000<0.05，拒绝原假设，即成分b不同剂量下，缓解时间有显著性差异；因素a*b的F值为122.227，

?=0.00<0.05，拒绝原假设，即成分a和成分b不同剂量存在显著的交互效应。

三、两因素非重复试验下的方差分析（P112 3.8）：

原假设：机床对产品日产量无显著影响，工人对产品日产量无显著影响

建立数据如下：

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