显然不不稳定系统是法完成控制任务的，而对于稳定系统也要求系统动态过程的振
荡要小。为此，对被控量的振幅和振荡次数应有所限制。
2) 快速性
快速性是对稳定系统过渡时间的长短而言的，过渡过程持续时间长，说明系统的快速性差，反应迟钝，将使系统受控量长久地出现偏差，如曲线2 。
通常要求自动控制系统的过渡时间要尽可能短一些，以有效地完成控制任务。
3) 准确性
准确性是指系统过渡到新的平衡状态后，其最终保持的精度。它反映了系统在动态过程后期的性能，一般自动控制系统要求被控量与其期望值的偏差是很小的。
对于一个具体系统来说，稳定性、快速性和准确性常常是互相矛盾、互相制约的。如提高了系统的快速性，则有可能引起系统强烈振荡；又如改善了系统的稳定性，而控制过程则又可能变得迟缓，甚至使最终精度也差。因此，不能片面追求自动控制系统的某一方面性能，而应根据具体控制要求进行综合考虑。
2、自动调速系统的性能指标
自动调速系统的性能指标是衡量系统性能优劣的准则。各种自动控制系统的具体指标有所不同，但一般都包括静态指标、动态指标和经济指标。
1) 静态性能指标
a. 调速范围 D
调速范围是指电动机在额定负载下，用某一方法调速时所能达到的最高转速
与最低转速之比。
即 D = n max / n min
一般希望调速系统的调速范围大一些好，但不同的生产机械所要求的调速范
围有所不同。
b. 静差率 S
调速系统静差率是指电动机工作在某一条机械特性上，其负载转矩由理想空
载增加到额定负载（额定转速为nN）时，对应的转速降△nN与该特性上的理想空载转速n0的比值。
△nN n0－nN
即 S= ——×100﹪= ———×100﹪ n0 n0
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静差率主要用来衡量负载转矩变化时调速系统转速变化的程度，因此它反
映了转速的相对稳定性。
静差率与机械特性的硬度有关。在理想空载转速n0相同的情况下，机械特性越硬（△nN越小），则静差率 S越小，转速的相对稳定性越好。
静差率与机械特性的硬度又有所不同。在理想空载转速n0不同的情况下，硬度相同（△nN相等）的机械特性，理想空载转速n0越低，则静差率 S越大，转速的相对稳定性就越差。
如图，n02＜n01 则 S2＞S1 。 因此，对调速系统静差率的要求，实际上就是对系统最低速静差率的要求。
对于一个调速系统来说，调速范围D、静差率S和额定转速降△nN三者之
间存在一定的关系。 例如直流电动机调压调速系统（其各机械特性硬度相同， nmax = nN nmin = n0min－△nN) 的调速范围D为
nmax nN nN
D = —— = —————— = —————————— nmin n0min－△nN △nN[(n0min/△nN)－1]
n n n n S
= ———————— = ——————
△nN [（1/S）－1 ] △n n（1－S）
由上式可知，在机械特性硬度(△nN) 一定的情况下，如果对静差率要求越
高（S越小，即对调速系统转速的相对稳定性要求越高），则相应的调速范围越小
如果对调速范围要求越高（D越大）则相应的静差率S就越大，这样必然降低转速的相对稳定性。
可见静差率S与调速范围D，这两项指标是互相关联、互相制约的。若要同时满足调速范围D和静差率S的较高要求，则必须设法使△nN减小，即必须提高机械特性的硬度。
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例题：已知某一龙门刨床工作台直流调速系统, 直流电动机参数为 Pe = 60 kW Ue = 220V Ie = 305A ne = 1000r/min , 电枢电阻Rd = 0.05Ω, 要求调速范围D = 20。
试求：（1）高速和最低转速时的静差率S1、S2。 （2）
（2）静差率S≤5﹪时，对应的转速降△ne 。
解：（1）求S1、S2
Ce为电动机的电动常数，可由电动机铭牌数据求出
Ce =（Ue－IeRd）/ ne =（220－305×0.05）/1000 = 0.2V/（r/min），
额定负载下电枢电阻Rd引起的转速降：
△ne = IeRd / Ce = (305×0.05) / 0.2 = 76.25（r/min）
最低转速时的静差率S2 S2 = (△ne / n02)×100﹪ = [△ne /（nmin+△ne）] ×100﹪
= {76.25 / [（1000/20）+76.25] }×100﹪=60.4﹪
最高速时的静差率S1
S1 =（△ne / n01）×100﹪= [△ne /（nmax+△ne）] ×100﹪ = [76.25 /（1000+76.25）]×100﹪=7﹪
（2）求静差率S≤5﹪,D = 20 时，对应的转速降△ne
△ne=（neS）/ [ D（1－S）] =（1000×0.05）/ [20×（1－0.05） = 2.65 （r/min）
由以上例题计算可知：最低转速时的静差率S2远远大于最高速（额定转速）
时的静差率S1，只要最低转速时的静差率满足要求，高速时的静差率肯定满足要求。
如果系统要满足D = 20，S≤5﹪的要求，必须使用闭环控制系统，使△ne从
76.25 r/min减小到2.65 r/min。
c. 调速的平滑性φ
电动机在调速范围内所获得的调速级数越多，则调速的平滑性越好。 调速的平滑性φ用两个相邻速度级的转速之比来表示：
φ = n i / n i＋1 式中n i — 电动机在i级时的转速 n i＋1 — 电动机在n i＋1级时的转速
φ值越接近1，则调速的平滑性越好。Φ≈1时的调速称为无级调速，其平
滑性最好。
c. 稳态误差（静差）
稳态误差是指系统由一个稳定状态过渡到另一个稳定状态后（如系统受扰
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动作用后又重新平衡时），系统输出量的期望值与稳定时的实际值之间的偏差。
稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，稳态误差反映了系统的准确精度，可将系统分为有静差系统和无静差系统。
2) 动态性能指标
动态性能指标是指一个稳定的自动调速系统在动态过程时的指标。它通常是以系统在阶跃信号作用下的响应特性来衡量。如图：
a. 最大超调量δ
最大超调量是调速系统转速超过其稳定值n1的最大偏差（np－n1）与稳定值n1之比。
δ = [（np－n1）/ n1]×100﹪
式中np为调速系统达到的最高转速 n1为转速的稳定值
不同的自动调速系统对δ值的要求不同，一般机械加工中，δ值应限制在 10﹪—5﹪左右。
δ值越大，系统过渡过程不平稳，不能满足生产机械的工艺要求。 δ值越小，说明系统过渡过程越平稳，但也反映过渡过程越缓慢。
b. 上升时间t r
上升时间是指系统在输入量作用下，系统转速从零上升到第一次到达稳定值
n1所需的时间。 c. 调节时间t s
调节时间是指系统受到输入量作用开始到系统的转速进入偏离稳定值n1的±（2—5）﹪区域所需的时间，如上图，它反映了自动调速系统的快速性，调节时间t s越短，系统的快速性越好。
d. 振荡次数N
振荡次数是指系统在调节的时间内，输出量在稳定值上下摆动的次数，上图中的振荡次数N=1,N值越小，系统的稳定性好。 不同的生产机械对振荡次数的要求不同，如龙门刨床和轧钢机允许有一次振荡，而造纸机械是不允许有振荡。
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四、自动控制的基本规律与调节器
自动控制系统中的控制装置，对系统的性能有着极其重要的影响。为了满足各种自动调节系统的不同性能要求，系统中的控制器（调节器）也有很多种类。每种调节器的输出与输入之间都具有一个确定的关系，即确定的控制规律。
调节器的控制规律主要有：双位控制、比例控制、积分控制、微分控制、比例积分控制、比例微分控制、比例积分微分控制等。
自动调节系统中人常采用集成运放构成系统的调节器，其主要优点是：
1 开环电压放大倍数高，加入电压深度负反馈后，可获得高稳定度的电压放大倍数。 ○
2 运放输入端的各种信号是并联输入进行电流叠加的，调整方便，易于组成各种类型○
的调节器。
3 运放输入阻抗高，故其外部输入电路的电阻对运放工作影响小。 ○
4 运放输入端各输入信号共地，干扰小。 ○
5 运放输出端的可采用钳位限幅或接地保护，使系统工作安全可靠。 ○
1、 比例调节器及比例控制
比例调节器简称P调节器，也可称比例放大器。
a图中R1为输入电压，Rf为反馈电阻。
由于放大器的开环放大倍数很大，其输入电压一般都在十几伏以小，因而可认为A点的电位近似为零。
此时： I 1 = I f I 1 = Ui / R1 I f = －Uo / R f 所以： Uo = （R f / R1）Ui
式中负号表示输出电压Uo与输入电压Ui是反相关系，放大倍数Kp为：
Kp = R f / R1
由上式可知：改变R f和R1的大小可以方便的改变放大倍数Kp。比例调节器的输出与输入特性如图b
实际上，比例控制正是依据输入偏差（即给定量与反馈量之差）来进行控制的。如果
输入偏差为零，P调节器的输出将为零。这说明系统没有比例控制，故系统不能正常运行。因此，当系统出现扰动时，通过适当的比例控制，系统被控量虽然能达到新的稳定，但是永远回不到原值。
在调速系统中调节器经常需要对多个信号（如给定信号和反馈信号）进行综合运算（相
加、相减）。图c中，输入信号与输出信号（Ui1与Ui2）两者极性相反。
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