瑞昌一中2018～2018学年度高三9月月考
数学试卷
18.26
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=
A．{0 }
?B．{0，1} ，则
C．{1，2} D．{0，2}
2． 若a?lgπ，b?lg?，c?lg1?A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b 3．y?
D．b?c?a
x2?5x?6的定义域为
ln(x?1)A．[3,??) B．(1,2] C．(1,2]?[3,??) D．(1,2)?[3,??) 4. 下列函数中既是奇函数又在区间[?1,1]上单调递减的是
A．y?sinx B．y??x?1 C．y?ln2?x1x?x D．y?(2?2) 2?x25. 已知函数f(3x)?log2A、
9x?1，则f (1)值为 21 B、1 C、log25 D、2 226． 已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y?x?2x?3的顶点是(b，c)，则ad等于 Ａ．3
3
2B．2 Ｃ．1
Ｄ．?2
7. 设P：f(x)?x?2x?mx?1在(??,??)内单调递增, q : 关于x的不等式：
4|x?|?|x|?m有解,则p是q的
3A．充分不必要条件 C．充要条件 8. 函数y?10x2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
?1(0?x?1)的反函数是
1) 10
B．y?1?lgx(x?A．y??1?lgx(x?1) 10
C．y??1?lgx(1?x?1) 10
D．y?1?lgx(1?x?1) 109. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c=10，则a的值是 A．－2
B．－4
C．2
D．2或－4
10. 设函数f(x)?2?x，函数g(x)的图像与f(x)的图像关于直线y?x对称，函数h(x)的图像由g(x)的图像向左移1个单位得到，则h(x)为
A. ?log2(x?1) B. ?log2(x?1) C.log2(?x?1) D. log2(?x?1) 11. 下列说法中：
① 函数f(x)?x?1与g(x)?x的图象没有公共点； x?1② 若定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x?2)?f(1?x)，则f(2010)?0；
2③ 若对于任意x?(1,3)，不等式x?ax?2?0恒成立，则a?11； 3④ 若数列{an}的前项n和Sn?pn，则数列{an}一定不是等比数列； 其中正确的个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12. 已知函数y?f(x)的定义域为R，当x?0时，f(x)?1，且对任意的实数x,y?R，
等式f(x)f(y)?f(x?y)成立．若数列{an}满足a1?f(0)，且
f(an?1)?1(n?N*)，则a2009的值为
f(?2?an)A． 4016 B．4017 C．4018 D．4019 二、填空题 （每小题4分，共16分）
13. 数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则
f?f?f(0)??? _______________．
14. 在数列{an}中，an?4n?5，a1?a2?2an?an2?bn，
n?N*,其中a,b为常数，则ab? 。
2??x?4x?3?015. 已知不等式组?的解集是不等式2x2－9x＋a＜0的解集的子集，则实数a
2??x?6x?8?0的取值范围是_________．
?1?16. 已知函数f(x)????log2x，实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足：
?3?f(a)f(b)f(c)?0；实数d是方程f(x)?0的一个解，那么下列四个判断：
x① db; ③d
设命题p：函数f(x)=x-ax-1在区间[?1,1]上单调递减；命题q：函数
3
y?ln(x2?ax?1)的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取
值范围．
18、(本小题满分12分)
已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．
(1) 若关于x的不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)，求实数a、b的值． (2) 解关于a的不等式f(1)＞0；
19、(本小题满分12分)
数列?an?中，a1?8,a4?2且满足: an?2?2an?1?an ,(n?N*); ⑴ 求数列?an?的通项公式； (2) 设bn=
1是否存在最大的整数(n?N*),Tn?b1?b2???bn(n?N*)，
n(12?an)m成立？若存在，求出m的值；若不存在，32m，使得对任意n?N*，均有Tn?请说明理由。
20、(本小题满分12分)
设a为实数，函数(1) .若(2).求
f(x)?2x2?(x?a)|x?a|. f(0)?1，求a的取值范围； f(x)的最小值.
21．(本大题满分12分)
设函数f(x)?x3?3ax?b(a?0).
（1）若曲线y?f(x)在点(2,f(2))处与直线y?8相切，求a,b的值； （2）求函数f(x)的单调区间与极值点.
22．（本小题满分14分）设数列?an?满足a1?且c?0。
（1）证明数列?an?1?是等比数列并求数列?an?的通项公式； （2）若c?1,an?1?can?1?c,n?N*,其中c为实数，21，bn?n(1?an),n?N*,求数列?bn?的前n项和Sn； 2*（3）若0?an?1对任意n?N成立，证明0?c?1。
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