河北省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（4）数列
一、选择题:
6. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文理)已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n>3) ,Sn= 100，则n的值为
A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C
5. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10 =32,
2a10则的值为 a14D. 11
A.4 B. 2 C. -2 D. -4 【答案】B
5. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）等比数列{an}的前n项和为Sn，若 S3=3 a 3 =9,则{an}的值为 211A. ? B. 1, 221C.1, ? D. 1 2【答案】C
6. （河北省保定市2013届高三第一次模拟文）已知等比数列｛an｝的公式q为正数，且
a3?a9?2(a5)2，则q＝
A、1 B、2 C、2 D、3 【答案】C
11. （河北省保定市2013届高三第一次模拟理）数列｛an｝的通项公式an??sin?＋1，前n项和为Sn（n?N），则S2013＝ A. 1232 . 2580 C: 3019 D. 4321 【答案】C
*?n?1????2? 1
二、填空题:
16. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an?f(),n?N*，Sn为数列{an }的前n项和，则S3n的值为_______
14. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若 a = -15 ,a4 + a6 = - 14,则当Sn取最小值时，n等于______ 【答案】8
14. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）已知数列{an}是等差数列，
a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1)，若f(x)=x-4x+2则数列{an}的通项公式an＝________ 【答案】?2n?4或2n?4 三、解答题:
(17) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟理) (本小题满分12分） 已知等比数列{an}满足a1a2??,a3?(I)求{an}的通项公式； (II)设bn?（17）解：
（Ⅰ）设an＝a1q
12
2
1
n－1
2
n3131 ( 9bnn?1n?1n?1??...?{}的前n项的和. ，求数列1?22?3n(n?1)an，依题意，有
，?aa＝aq＝－ 13 1
解得a＝1，q＝－． ? 13
?a＝aq＝9，1
2
3
1
…4分
1 n－1
所以an＝(－)．
3
…5分
n＋1n＋1n＋1111
（Ⅱ）bn＝＋＋…＋＝(n＋1)[＋＋…＋] 1×22×3n(n＋1)1×22×3n(n＋1)
1 1 1 1 1＝(n＋1)[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝n．
223nn＋1
…7分
2
bn
记数列{}的前n项的和为Sn，则
an
Sn＝1＋2×(－3)＋3×(－3)＋…＋n×(－3)
2
3
2
n－1
，
n
－3Sn＝－3＋2×(－3)＋3×(－3)＋…＋n×(－3)， 两式相减，得
4Sn＝1＋(－3)＋(－3)＋…＋(－3)1－(4n＋1)(－3)
故Sn＝．
16
n2
n－1
1－(－3)n
－n×(－3)＝－n×(－3)，
4
n
n
…12分
(17) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟文) (本小题满分12分） 已知等比数列{an}满足a1a2??,a3?(I)求{an}的通项公式； (II)设bn?131 ( 9bnn?1n?1n?1??...?，求数列{}的前n项的和. 1?22?3n(n?1)ann－1
17）解：（Ⅰ）设an＝a1q
12
2
1
，依题意，有
，?aa＝aq＝－ 13 1
解得a＝1，q＝－． ? 13
?a＝aq＝9，
1
2
3
1
…4分
1 n－1
所以an＝(－)．
3
…5分
n＋1n＋1n＋1111
（Ⅱ）bn＝＋＋…＋＝(n＋1)[＋＋…＋1×22×3n(n＋1)1×22×3n(n＋1)] 1 1 1 1 1＝(n＋1)[(1－)＋(－)＋…＋(－＝n．
223nn＋1)]bn
记数列{}的前n项的和为Sn，则
an
Sn＝1＋2×(－3)＋3×(－3)＋…＋n×(－3)
2
3
2
n－1
…7分
，
n
－3Sn＝－3＋2×(－3)＋3×(－3)＋…＋n×(－3)， 两式相减，得
4Sn＝1＋(－3)＋(－3)＋…＋(－3)
1－(4n＋1)(－3)n故Sn＝． 16 2
n－1
1－(－3)n
－n×(－3)＝－n×(－3)，
4n
n
…12分 3
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