小波变换第二次作业
专业:通信与信息系统 学号：406107309049 姓名：王艳梅
对本课件给出的11个例子，即11个典型的信号，自己选择一部分（不少于7）信号，适当改变参数：
1.分别估计它们的时间中心、频率中心； 2.估计它们的瞬时频率；
3.分别计算:（1）Gabor 变换；（2）谱图;（3）WVD;（4）PWVD；（5）指数分布
练习画出不同的三维图形，给出必要的讨论，附上程序。 (1)以下所有信号时域离散点数均为 512 点。
(2)Gabor 变换取长度为33点的高斯窗函数，Q=4，求得系数为 32×32。 (3)所绘制三维图形选择surf 样式，二维选择 imagesc。
一：时域矩形窗信号
?1, x(t)???0,t|?|T t|?|T
时间中心TM 时间宽度T 频率中心FM 频率宽度B 256.0000 262.9930 -3.7999e-006 0.0586
时间-频率图 Gabor 谱图 WVD PWVD 指数分布
从以上结果中可以看出：PWVD 和指数分布效果较好，这是因为 PWVD是在 WVD
基础上加窗平滑，指数分布核函数实现低通滤波。Gabor 变换与谱图的结果也还可以。WVD 由
于卷积所使用数据点数严重不同导致结果不理想，同时WVD 变换存在负频率成分。
二：复正弦信号
x(t)?Aej?0tA?5?0?? 3
时间中心TM 时间宽度T 频率中心FM 频率宽度B
256.5000 523.9423 0.1250 1.5280e-014
时间-频率图 Gabor 谱图 WVD
PWVD 指数分布
从上图可以看书几种计算方法都取得了较好的结果，其中 WVD 依然存在未平滑带来的影响，Gabor 变换有最好的边缘性质。
三：令x（t）是由三个不同频率的复正弦信号首位相连而形成的，即
0?t?T/4?exp(j2?f1t),?x(t)??exp(j2?f2t),T/4?t?T/2?exp(j2?ft),T/2?t?T3?
f1?f0,f2?2.5f0,f3?3.5f0
时间中心TM 时间宽度T 频率中心FM 频率宽度B 256.5000 523.9423 0.1640 0.2271
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